[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 39 (1002ﾚｽ)
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652(1): 2019/06/24(月)17:13 ID:ltg2jeyp(2/4) AAS
IUTの評価が難しいのは、スキーム論の遠アーベル幾何学的な文脈による一般化ないしは抽象化が確かに
一見すると成立していることだ。定義された圏は確かに狙いにフィットしている
しかし問題は、これが本当に題目通りの数論的な変形射と見なせるのか、ということだね
Q：全く同じとは言えなくとも、何らかの似たような議論を一般化された代数幾何学の設定で行えるか？
→これは確かに可能で間違いない。
IUTの問題は、これを遠アーベル幾何学を利用して半ば即席でやってしまったことだと思う
膨大な大理論のように見えるが、代数幾何学の適切な一般化、超克になっているかどうかは別問題だ
669: 2019/06/24(月)23:44 ID:crrLyt3u(2/2) AAS
>>652
そうです。一読するとIUTは成立しているように思える。クンマー理論+単遠アーベルが上手くフィットしているように見える
クンマー理論という枠組みを使って単遠アーベル的復元/構成を実行し、充満多重同型という「エキゾティックな同型」
（コンラッドの表現）が成立しているように見える
しかし、実際は枠組みと手続き（復元可能性）が逆転しており、「可能性」にすぎないものを確実なものにすり替えているのです
それが数学者たちの困惑であり、SSがその中身を暴いてクリアにしたわけです
あなたが以前書いていたように、IUTはその数学思想、つまり望月の着想・アイデアを見るべきなのです
根本にあるのはアナベリオイドの幾何学、アナベリオイドによる「基点を動かす」というアイデアです
望月のIUT初期構想の講演原稿には（どれか忘れましたが）、「遠アーベルの絶対版が欲しいが、難しい、不可能だろう」と
書かれていました。それでも彼は努力して完成させた。しかし、出来上がったものは>>581で書いたように、
省3
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