[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 41 (1002ﾚｽ)
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988(2): 2019/10/26(土)19:27 ID:6Mdi8NvZ(1/3) AAS
森重文監修 森脇 淳
「モーデル.ファルティングスの定理」
ディオファントス幾何からの完全証明
前半モーデル.ヴェイユの定理を証明から
後半でモーデル.ファルティングスの定理
「代数体上定義された種数が2以上の曲線
の有理点は有限個である」を証明する。
証明方針はリュービル定理 ロスの補題
ディオファントス近似を高次元化する。
・多項式近似 定理と指数の上限定理と
指数の下限定理の3定理からヴォイタの
不等式を導き、更にヴォイタの不等式
からモーデル.ファルティングスの定理を
導く。
・ヴォイタのヴォイタの不等式と指数の上限
定理でボンビエリがジーゲルの補題 鳩の巣
の使用より証明が初等化 明確化 単純化
された。
・モーデル.ファルティングス定理は
フェルマー曲線にも応用できる。
・数論の近代化は モーデル ファルティングス
の定理へ至る道だそうだが確かに
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