Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51

[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
上下前次 1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

260: １３２人目の素数さん [] 2021/02/06(土) 23:27:02 ID:G3/r07WF

こんなのがあった
下記”8. Roadmap of proof
Notes from an email from Taylor Dupuy ”
なんてのがあるね

http://www.uvm.edu/~tdupuy/anabelian/VermontNotes_20.pdf
KUMMER CLASSES AND ANABELIAN GEOMETRY Date: April 29, 2017.
JACKSON S. MORROW
ABSTRACT. These notes comes from the Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian
geometry. Any virtues in the notes are to be credited to the lecturers and not the scribe;
however, all errors and inaccuracies should be attributed to the scribe. That being said,
I apologize in advance for any errors (typo-graphical or mathematical) that I have introduced. Many thanks to Taylor Dupuy, Artur Jackson, and Jeffrey Lagarias for their wonderful insights and remarks during the talks, Christopher Rasmussen, David Zureick-Brown,
and a special thanks to Taylor Dupuy for his immense help with editing these notes.

CONTENTS
1. On Mochizuki’s approach to Diophantine inequalities
Lecturer: Kiran Kedlaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

5. Overflow session: Kummer classes
Lecturer: Taylor Dupuy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

7. Theta functions and evaluations
Lecturer: Emmanuel Lepage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8. Roadmap of proof
Notes from an email from Taylor Dupuy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/260

261: １３２人目の素数さん [] 2021/02/07(日) 07:28:06 ID:1q1vuYYo

>>258
追加

・3の支持者追加、熱狂的支持者で、フェセンコ先生と、Gくんがいる
・5として、IUT関連論文多数
　例えば、南出論文が出た。ABCの明示公式を導く。南出、Porowski、フェセンコ、星、望月の5名の共著 [8] Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
　他にも、Dupuy氏のIUT関連論文：https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
　Kirti Joshi Recent Research論文集：https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
・6として、国際会議が企画されている
　進行中が、Promenade in IUT http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
　さらに、今年4本のIUT国際会議 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
・追記として、一番可能性が高いのは、ショルツェ氏が、IUTの定義が難しくて、これを早とちり誤解したってことだろう。実際、それに類する発言が、woitブログの論争であった
　https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11709
　Peter Scholze says: April 30, 2020 at 3:32 am
　(抜粋)
　Reading the IUT papers, however, you are presented with some extremely difficult notion of a Hodge theater, together with a highly non-obvious notion of isomorphisms of such: Isomorphisms do not preserve nearly as much structure as you would expect them to, and this is by design as Mochizuki points out. So I find it very hard to “guess” what something like a surrounding “theory” might be. For all I can see, Hodge theaters fit neither into the framework of “structures” as used in the wikipedia entry https://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_(model_theory) you linked to, nor the topos-theoretic framework of Caramello. (Regarding the first one: A “structure” in the sense of model theory has first of all an underlying set. I find it hard to take a Hodge theater and produce some interesting set that is functorial in isomorphisms of Hodge theaters, the problem being the very lax notion of isomorphisms of Hodge theaters.)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/261

275: １３２人目の素数さん [] 2021/02/08(月) 07:37:59 ID:PIZF5OS0

>>274
>IUTでやっていることは、圏論使えば見通しがよくなるわけで
>圏論で理論ができあがれば、それを普通の集合論に書き直すのは、不可能ではないよね、きっとね
>ZFCの範囲かどうは問題としても

補足
1．一つは、IUTで使う圏の大きさの問題だよね
2．真に大きな圏になっているかどうか？
3．もし、smallなら、普通の集合論に置き換えられる。この程度じゃないの？
4．局所smallとしても、では、どの程度集合論を拡張する必要があるのか？ ってこと
5．その議論は、IUTのIVの付録で望月自身が論じていたろ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)

圏論において中核的な概念を成す圏（けん、英: category）は、数学的構造を取り扱うための枠組みであり、数学的対象をあらわす対象とそれらの間の関係を表す射の集まりによって与えられる。圏はそれ自体、群に類似した代数的構造として理解することができる。

二つの圏が等しい（相等）とは、それらの対象の集まりが等しく、かつそれら対象の間の射の集まりが等しく、さらにそれら射の対の結合の仕方が相等となることを言う。圏論の目的に照らせば、圏がまったく相等しいことは非常に強すぎる条件であり（それよりも緩い圏同型（英語版）でさえ強すぎる）、圏同値がしばしば考慮される（二つの圏が同値であるとは、大まかに言えば圏の相等において等式で与えられる関係を、それぞれの圏における同型で置き換えたものとして与えられる）。

圏の大きさ
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/275

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 725 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.010s