[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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947: 2021/02/20(土)10:48 ID:c8yOLip1(34/65) AAS
数学＝計算、っていう理解だと、落ちこぼれるよな
948: 2021/02/20(土)10:49 ID:c8yOLip1(35/65) AAS
陰関数定理もそもそもそれ以前の
線型連立方程式の場合の定理すら
分かってないかもしれん
949: 2021/02/20(土)10:49 ID:c8yOLip1(36/65) AAS
で、εδも分かってなかったら二重にダメダメだよな
950: 2021/02/20(土)10:50 ID:c8yOLip1(37/65) AAS
そんな人が数学の何に興味もったんだかワケワカラン
951(3): 2021/02/20(土)10:55 ID:+Wu9Px2F(1/21) AAS
>>921
ワレ（あんた）のような若い天才肌は、
然るべき訓練をしなければ、本当に才能の無駄遣いとなる。と思う。
俺は複素解析で、線形系の計算をしたこともない。（複素数は代数閉であるから、解の上に、線形であることは理解できるし、渦が解の重複度とともに発生していることなど容易に想像できる。この話は、永田の初学者のための代数幾何を読めば良いだろう）
複素解析厨は、間違いなく数学者で、このあたりの計算をしっかりとやっており、
複素解析についてかなりの理解があると昨日話をして思った。俺は圏の威力を借りてスキームを少しばかり見ているが、やつが真にスキームなどをはじめれば、
俺より数倍厳密に、見るだろうことは想像できる。（あるいは見ているかもしれない）
複素解析は、そういう意味で、「圏より重要だ」という彼の言い分に大いに同意する。
IUT には、懐疑的であるが、p進タイヒミュラー理論あたりまでは、非常に興味がある。これらをIUT の枠組み（これには宇宙の設定に選択公理と同様のチートがあるのではないかと考える、したがって適切な例がない。よく知らんが。）ではなく、グロタンディークやルーリエの枠組で、再構成すると、ABC は解けなくなってしまうかもしれないが、試してみる価値はあると考えている。
省2
952(3): 2021/02/20(土)10:56 ID:+Wu9Px2F(2/21) AAS
IUT はモデルの出どころがないことも触れておこう。
西洋は、非常に合理的であり、数学もまた然りだ。数学のモデル論について、望月は一体どれほどの仕事をした？
彼は数あるモデルを構築した上で、宇宙を設定したわけでもなければ、グロタンディーク学派のように、関数空間を抽象化したわけでもない。
根拠もなく、宇宙の果てを自ら設定し、自分のモデルを勝手に作ったところで、
それは正しく仕事をしたことにはならない。
選択公理の虚をついた仕事なんじゃないのか。（選択関数を減らそうとしているときに、本当に空気が読めないな、と罵られても仕方のない。受け入れられないだけのタプーをIUT は犯しているし、肝心なモデルの点で大した仕事もしていない。）
p進数のような、
有限体で、掛け算と足し算をとっかえるのではないかというアイデア自体は、面白い。
有限体は「ねじれて」いるわけだから、
IUT などせずとももしかしたらそのあたりを深く突き詰めると良いようにも思うし、根本的にまちがっている気がしないでもない。
省2
953: complete idiot ◆OHIXyLapqc 2021/02/20(土)11:00 ID:c8yOLip1(38/65) AAS
>>951
ボクはもういい御歳ですよ 全然若くない
大学出たのは昭和時代だしｗ
954: 2021/02/20(土)11:01 ID:+Wu9Px2F(3/21) AAS
複素数上のタイヒミュラー理論も面白いと思う。
線形系はじめ、複素１変数代数幾何学（リーマン面）の知識で読めるだろう。
望月は間違いなく、偉大な数学者だと言うことは確かだ。（しかしIUTとは関係ない話だ）
955: 2021/02/20(土)11:04 ID:c8yOLip1(39/65) AAS
複素解析はニガテだったなｗ
チャーン類が切断の障害類、とかいうのは
野口廣のトポロジーの啓蒙書に書いてあった話
別に大したことじゃないよ
956: 2021/02/20(土)11:08 ID:c8yOLip1(40/65) AAS
>>951
＞コンピュータサイエンスと密接に結びついた数学では、
＞プレスバーガー算術をもちいるが、
決定可能だからね 限量子消去法を用いるとか
具体的な方法は勉強してないから知らないけど
957: 2021/02/20(土)11:11 ID:c8yOLip1(41/65) AAS
>>951
＞（プレスバーガー算術は）掛け算をすべて足し算に置きな変え計算するようなものだ。
正しくは掛け算が定義できない
だから、例えばｎｘは ｘ＋…（ｎ回）…＋ｘ と書けるけどｘ＾２は書けない
これ指摘すると、「え？」といったまま固まる人がいるけど
要するに文章を目で追っただけで考えてないんだな
一回でも考えたら必ず気づくんだけどね
958: 2021/02/20(土)11:13 ID:c8yOLip1(42/65) AAS
ゲーデルコーディングでは掛け算（というかベキの使用）は必須だから
プレスバーガー算術では無理 その時点で興味なしｗ
959: 2021/02/20(土)11:15 ID:c8yOLip1(43/65) AAS
実閉体や代数的閉体の理論も決定可能
つまり、逆に言うと上記の理論では自然数論は展開できない
これも、分かってない人多いね
実閉体の理論は実数論じゃないし
代数的閉体の理論は複素数論じゃないんだけどね
960: 2021/02/20(土)11:20 ID:c8yOLip1(44/65) AAS
>>952
望月のやってること自体は否定しない
アイデアというのは大体荒唐無稽なものだから
望月に問題があったとすれば
・自分の論文を編集長特権で掲載させようとした疑惑
・他人（ショルツ）の指摘に真摯に向き合わなかった態度
ま、人はみな自惚れ屋で自己中心的ですがね
それを無制限に容認したら破滅するのは自分
961(1): 2021/02/20(土)11:22 ID:c8yOLip1(45/65) AAS
>>952
＞選択公理の虚をついた仕事なんじゃないのか。
いまだに「選択公理」を排除したがる態度の理由が分からない
選択関数が構築できないなら意味がない、といいたいようだが
それは「具体的に計算できないものは無矛盾であっても無意味」
ということかい？
962(1): 2021/02/20(土)11:23 ID:c8yOLip1(46/65) AAS
グロタンディークは別に構成主義者ではないと思うんだが
963(1): 2021/02/20(土)11:27 ID:+Wu9Px2F(4/21) AAS
>>961
複素解析など、具体的に計算できるものは、
有限ステップですべて定義してきたわけだが、
選択公理は、人類の営みとして高々有限的にしか扱えないというタプーを超えている。
パラドクスがおきるのは必然。
964(1): 2021/02/20(土)11:28 ID:c8yOLip1(47/65) AAS
+Wu9Px2F氏は
「自然数から自然数への関数には必ず最小値がある」
という定理は受け入れられない？
上記は、自然数の整列性を利用するが、
どのｘでｆ（ｘ）が最小値になってその値がいくつか
をもとめるアルゴリズムは存在しない
965(1): 2021/02/20(土)11:32 ID:+Wu9Px2F(5/21) AAS
>>962
お前は、構成主義を勘違いしている。
人間が紙面上でしたことは機械でも証明できる。人間が曖昧にしていたところがうきぼりにでる。
966(1): 2021/02/20(土)11:33 ID:c8yOLip1(48/65) AAS
>>963
＞選択公理は、人類の営みとして高々有限的にしか扱えないというタプーを超えている。
＞パラドクスがおきるのは必然。
パラドクスおきてる？
非可測集合の存在もバナッハ・タルスキの定理も
パラドックスではないよね
だいたい、双曲平面では選択公理なしで
バナッハ・タルスキの定理と同じことが証明できる
つまり階数２の自由群の存在を認めれば
パラドシキカルなことが起きるのであって
省1
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