[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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129: 2021/01/29(金)15:25 ID:Q9OtMHs1(4/7) AAS
>>126
>自分のあたまの程度と自分の現在のレベルと
>必要とされている知識や専門スキル
>それとの比較で、いま求められていることに応えるには何をするべきか？
>大人は、社会人は、それを考えなきゃね
そうだよ、ID:k4Oj3wbD君
代数方程式の解が求められてるのに、調子ぶっこいて
「ガロア理論ガー」とか「楕円積分とテータ関数ガー」とか言って
１０年間もわからんわからんと悶絶してるようじゃ技術者失格
君さ、複素関数論は知ってる？
偏角の原理って知ってるかい？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「複素解析において、偏角の原理（argument principle）は
有理型関数の零点と極の個数の差を関数の対数微分の周回積分と結びつける。
具体的には、f(z) がある閉じた経路 C 上および内側で有理型関数で、
f が C 上に零点も極ももたなければ、
∲[Ｃ] f'(z)/f(z) dz = 2πi（N-P）
ただし N と P はそれぞれ経路 C の内側の f(z) の零点と極の個数を
各零点と極をそれぞれ重複度と位数をこめて数えたものを表す。
定理のこのステートメントは閉経路 C が単純であること、
すなわち自己交叉がないことと、反時計回りに向き付けられていることを
仮定している。」
え？複素関数論なんて全く知らん？
なんだ、それじゃ全然お話にもなんにもなりゃせんな！
これ使えば、f(z)の根は求まるよなｗ
「偏角の原理は有理型関数の零点と極をコンピューターで効率的に位置を決めるために使うことができる。
誤差を丸めたとしても式(1/2πi)∲[Ｃ] f'(z)/f(z) dzは整数に近い結果を生み出す。
異なる経路 C に対してこれらの整数を決定することによって
零点と極の位置についての情報を得ることができる。
リーマン予想の数値テストはこのテクニックをクリティカルラインと交わる
長方形の内部のリーマンの ξ(s) 関数の零点の個数の上界を得るために使う。」
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