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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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159
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complete idiot ◆OHIXyLapqc
2021/01/31(日)17:09
ID:YrlWgLkf(11/16)
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159: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 17:09:14 ID:YrlWgLkf 「Ｗが全順序集合で、 その空でない任意の部分集合がつねに最小元をもつとき、 Ｗを整列集合（well-ordered set)という」 by 乃木坂宅男 ここで素人が必ずといっていいほどやらかす誤り 「順序集合の順序を逆転させてもやっぱり順序集合になる」 これ誤りねｗ だって、順序集合の定義を満たしてるからといって 「その空でない任意の部分集合がつねに最「大」元をもつ」 なんて誰もいってないから 要するに、逆は必ずしも真ならず、ってこと Ｎがいい例だね 「Ｎの任意の空でない部分集合は最小元を持つ」一方 「Ｎの空でない部分集合で最大元を持たないものが存在する」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/159
が全順序集合で その空でない任意の部分集合がつねに最小元をもつとき を整列集合 という 乃木坂宅男 ここで素人が必ずといっていいほどやらかす誤り 順序集合の順序を逆転させてもやっぱり順序集合になる これ誤りね だって順序集合の定義を満たしてるからといって その空でない任意の部分集合がつねに最大元をもつ なんて誰もいってないから 要するに逆は必ずしも真ならずってこと がいい例だね の任意の空でない部分集合は最小元を持つ一方 の空でない部分集合で最大元を持たないものが存在する
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