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Interーuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002レス)
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180
: 2021/02/02(火)19:05
ID:nSHbWsKq(2/2)
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>>179
外部リンク:www.slideshare.net
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180: [] 2021/02/02(火) 19:05:40 ID:nSHbWsKq >>179 追加 まあ、こんなのもある(^^ (参考) https://www.slideshare.net/herumi/ss-58815597 楕円曲線入門・トーラスと楕円曲線のつながり MITSUNARI Shigeo, Software Engineer Published on Feb 28, 2016 1. 楕円曲線入門 トーラスと楕円曲線のつながり 数学カフェ 2016/2/28 光成滋生 2. ・ 楕円曲線暗号の原理を知る(前半30分ほど) ・ 暗号の話はここで終わり ・ 楕円曲線には様々な見方がある ・ トーラスΤ ・ y2 = x3 + ax + b?の解集合E? ・ 二重周期関数 ・ 1変数代数関数体 ・ 1次元アーベル多様体 ・ ... ・ 今回は特にΤ とE?の関係性を紹介する(残り) 概要と目標 2/59 41. ・ 突如現れたy2 = x3 + ax + bってなんだ? ・ この多項式は必然なのか ・ 作為的な加法公式の由来は ・ 最初はトーラスで説明していたのに ・ 以降、その関係性を眺める ・ 代数幾何の定理(Riemann-Rochの定理)を天下りに使う ・ もう少し手を動かして複素数上の二重周期関数を観察する トーラスと楕円曲線のつながり 41/59 42. ・ トーラスΤ 上の関数 ・ 関数の極 ・ 関数が作るベクトル空間L (nP ) ・ Riemann-Roch ・ 二重周期関数 ・ p関数 ・ p関数の満たす性質 ・ トーラスから楕円曲線への写像 ・ 同型性 概要 42/59 43. ・ ある物体Τ を調べるとき、それを直接調べる代わりに その上の関数にどんなものがあるかを調べる ・ k (Τ )をΤ 上のk 値関数全体とする(k は代数的閉体) ・ 細かい条件はここでは触れない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/180
追加 まあこんなのもある 参考 楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり 楕円曲線入門 トーラスと楕円曲線のつながり 数学カフェ 光成滋生 楕円曲線暗号の原理を知る前半分ほど 暗号の話はここで終わり 楕円曲線には様な見方がある トーラス の解集合 二重周期関数 変数代数関数体 次元アーベル多様体 今回は特に との関係性を紹介する残り 概要と目標 突如現れた ってなんだ この多項式は必然なのか 作為的な加法公式の由来は 最初はトーラスで説明していたのに 以降その関係性を眺める 代数幾何の定理の定理を天下りに使う もう少し手を動かして複素数上の二重周期関数を観察する トーラスと楕円曲線のつながり トーラス 上の関数 関数の極 関数が作るベクトル空間 二重周期関数 関数 関数の満たす性質 トーラスから楕円曲線への写像 同型性 概要 ある物体 を調べるときそれを直接調べる代わりに その上の関数にどんなものがあるかを調べる を 上の 値関数全体とする は代数的閉体 細かい条件はここでは触れない
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