Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51

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22(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)20:39 ID:E3DafHbD(2/4) AA×
>>17 >>16 >>14

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22: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [sage] 2021/01/13(水) 20:39:50 ID:E3DafHbD

>>17
>（強い）ABC予想だと
>フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16&>>14 https://researchmap.jp/koyama/misc/21300350/attachment_file.pdf 数学の超難問「ABC予想」とは？ 別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美）
>しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね

プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
方向は、３つくらいだろうか？

１．ABC不等式の改善・改良：
　上記の南出論文「> 1.615 * 10^14 」の更なる改良が求められる
　（強い）ABC予想 「n>=6」にどこまで近づけるか？
　そもそも、元祖IUT IVでは明示公式は導けなかったのだ
　それを改善したのが、南出論文（楕円曲線の6等分（従来は2等分））であるが、更なる改善の道をさぐるべし！

２．IUTの新たな方向への発展：例えば下記”random measurable sets”とか、Joshi論文
　Dupuy論文の下記（”based on the notion of random measurable sets”）
　https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
　Abstract. All of these inequalities are derived from an probabilistic version of [Moc15a, Corollary 3.12] formulated in [DH20b] based on the notion of random measurable sets.
　Joshi論文 https://arxiv.org/pdf/2003.01890.pdf On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications Kirti Joshi April 24, 2020
　https://arxiv.org/pdf/2010.05748.pdf Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups Kirti Joshi October 13, 2020 P2”My thanks are due to Peter Scholze, and also to Yuichiro Hoshi, Emmanuel Lepage, and Jacob Stix, for promptly providing comments,suggestions or corrections.”

３．IUTと従来の数学のつなぎ、即ち、IUT入門と解説
　星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている

こんなところでしょうかね（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/22

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