[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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302: 2021/02/08(月)18:08 ID:AmoKHd/8(1) AAS
>>282
>>261の「支持者」を受けて>>265で非支持者として上がったんだけどね
303(3): 2021/02/08(月)18:10 ID:jlYkQT/R(5/5) AAS
>>297
＞現状でも、認める人多数じゃんｗｗｗｗ
＜補足＞
１）
余談だが、下記 昨年11月に望月先生が、米カリフォルニア バークレイで出張・講演（Zoom）をした
これ、カリフォルニア バークレイ側で招待した人がいるはず。それがだれなのか？ かなり上の地位の人まで了解がないと、できないと思うのだが。ご存知の方よろ
２）
そのときの英文資料が下記で、和文では2015年02月の類似資料がある
このP8図が、種数２（穴二つ）になっている。楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？ 一点抜き楕円曲線だから？ なぜでしょう？ ご存知の方よろ
（参考）
省10
304(4): 2021/02/08(月)19:48 ID:/J0ptLTU(17/17) AAS
>>303
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。
>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？
>一点抜き楕円曲線だから？
>なぜでしょう？
「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例
これ、複素解析の常識↓
代数曲線
省7
305(1): 2021/02/08(月)21:34 ID:PIZF5OS0(4/6) AAS
>>269
武部の楕円関数論が来た
うーん これは、本当に良い本です
一読をお勧めします
梅村に勝るとも劣らない
つーか、武部を読んでから、梅村を読むという方法もありそう
実際、武部の最後の参考文献の最初に梅村 楕円関数論が挙げられている
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
楕円積分と楕円関数
武部 尚志 著
省35
306: 2021/02/08(月)23:00 ID:PIZF5OS0(5/6) AAS
>>305
武部先生の最後の参考文献に
Mumfordのテータ関数本について
「筆者によってインターネット上」公開されていると書かれている
下記だね。てっきり、海賊版だと思っていた
だったら、リンク張っても違法じゃないね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.dam.brown.edu
Tata Lectures on Theta I - Division of Applied Mathematics
Mumford, David: Tata lectures on theta
Reprint of the 1983 Edition
省8
307(4): 2021/02/08(月)23:11 ID:PIZF5OS0(6/6) AAS
>>304
>>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。
>>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？
>>一点抜き楕円曲線だから？
>>なぜでしょう？
>
>「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
>
>つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例
なるほど
省3
308(1): 2021/02/08(月)23:46 ID:Lvfu6gHq(1) AAS
ABC証明はなされたというコンセンサスは、日本では得られたの？
世界ではどうなん？
309: 2021/02/08(月)23:58 ID:DX9t6j91(3/3) AAS
>>308
コンセンサスは今年の会議を経てどうなるかだ
まだ時間がかかるよ
310(1): 2021/02/09(火)00:51 ID:PcwNI6yv(1) AAS
こんなに長い間放置されたということは、たいして重要な問題では無いということだろうね。
本当に重要な問題ならば、天才たちが本気で参入してきて、もうとっくにケリがついているはずだから。
311(1): 2021/02/09(火)07:10 ID:hbIG3ITg(1/4) AAS
>>307
＞一点抜き楕円曲線だと（種数2（穴二つ）の）双曲的曲線に位相同相なのかな？
やれやれ😥
「集合(Set)A」君は、ε-δや行列のランクだけでなく位相も理解できてないんだね
ま、∈が分かってないくらいだから当然だけどね（呆）
一点抜き楕円曲線ってノンコンパクトなんですけど
ノンコンパクトな位相空間がコンパクトな位相空間と同相？
いやいや、ありえませんから 位相の初歩からやり直して！
（こんなんじゃコンパクトの定義も知らないんじゃないかな？）
ついでにいうと一点抜きのトーラスは
省7
312(1): 2021/02/09(火)11:02 ID:iaSZi6N5(1/5) AAS
>>303
追加
これ面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 出張・講演
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF
このPDFは手書きだが、IUキカとABCの関係について、その構想・着想を説いているので興味深い
読むのは、暗号解読みたいだが、面白い
なお、文中の”キカ”＝幾何ということは、分かった
省14
313: (･∈･ ) 2021/02/09(火)11:17 ID:t1hJZy8M(1) AAS
｡
314(4): 2021/02/09(火)11:27 ID:iaSZi6N5(2/5) AAS
>>311
ありがと
分かったよ
楕円曲線は、下記（梅村にも書いてあるが）、複素トーラス面（リーマン面）で、下記「種数 1 の閉曲面（英語版）（コンパクト二次元多様体）」
典型的には、車のゴムタイヤだ
で、「一点抜き楕円曲線」（>>307）は、穴あきタイヤだね
で、それは”閉”曲面（３次元空間を内外に分ける）ではなく、”開”（３次元空間を内外に分けない）曲面になるってこと
コンパクトではないけれが、それよりも（3次元空間の）開か閉かの問題だね
そして、穴あきタイヤは、下記の「アニュラス」に類似だ。ただ、内円が外円のどちらかの縁が、閉じられていない（縁が無い）ってことだね
（参考）
省4
315: 2021/02/09(火)11:27 ID:iaSZi6N5(3/5) AAS
>>314
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
トーラス
初等幾何学におけるトーラス（英: torus, 複数形: tori）、円環面、輪環面は、円周を回転して得られる回転面である。
いくつかの文脈では、二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する。特に、位相幾何学における「トーラス」は、直積位相を備えた S1 × S1 に同相な図形の総称として用いられ、種数 1 の閉曲面（英語版）（コンパクト二次元多様体）として特徴づけられる。このようなトーラスは三次元ユークリッド空間 R3 に位相的に埋め込めるが、各生成円をそれぞれ別の平面 R2 に埋め込んで、それら埋め込みを保つような直積空間としての「トーラス」をユークリッド空間に埋め込むことは R3 では不可能で、R4 で考える必要がある。これはクリフォードトーラス（英語版） と呼ばれる、四次元空間内の曲面を成す。
混同すべきでない関連の深い図形として、トーラスに囲まれた領域（三次元図形）すなわち「中身の詰まったトーラス」(solid torus) を、トーラス体、輪環体、円環体などと（対してもとのトーラスをトーラス面 (toroid) と）呼ぶこともある。また、中身の詰まったトーラスを単に「トーラス」(toroid) と呼ぶ場合があるので注意が必要である。また、同様に「円環」などと呼ばれる別の図形アニュラス（annulus、環帯）とも混同してはならない。
省5
316: 2021/02/09(火)11:30 ID:iaSZi6N5(4/5) AAS
>>314
タイポ訂正
コンパクトではないけれが、それよりも（3次元空間の）開か閉かの問題だね
↓
コンパクトではないが、それよりも（3次元空間の）開か閉かの問題だね
317: 2021/02/09(火)11:34 ID:iaSZi6N5(5/5) AAS
>>310
>こんなに長い間放置されたということは、たいして重要な問題では無いということだろうね。
>本当に重要な問題ならば、天才たちが本気で参入してきて、もうとっくにケリがついているはずだから。
まあ、そういう解釈も可能だが
もう一つ、多くの天才たちが本気で参入してきて、10年近く経って、ようやく理解され始めた大理論だったと
そういう解釈も可能だろう
果たしてどちらか
今年分かってくる
318(1): 2021/02/09(火)12:31 ID:0w+88Pih(1) AAS
>>298
むしろ望月はそれを望んでいる。手柄とかどうでもいい人。
319: 2021/02/09(火)15:26 ID:hbIG3ITg(2/4) AAS
>>314
>「一点抜き楕円曲線」は、穴あきタイヤだね それは
>”閉”曲面（３次元空間を内外に分ける）ではなく、
>”開”曲面（３次元空間を内外に分けない）になる
集合(Set)A君、大丈夫かい？
閉曲面、開曲面の定義も知らないとは酷すぎる…
正しい定義は、境界のない曲面が
コンパクトなら閉曲面
そうでないなら開曲面
だぞ
省22
320: 2021/02/09(火)15:27 ID:hbIG3ITg(3/4) AAS
>>318
それならそれでいいんですけど
じゃあなんで無理矢理査読を通したのか謎…
321(1): 2021/02/09(火)16:01 ID:hbIG3ITg(4/4) AAS
読んでみた
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
「ABC予想を解きたい」
→いいんじゃない？
「Scheme論(/Z)だけでは不十分
F_1上の幾何が必要」
→いいんじゃない？
「数体上の'globalなHodge理論'が必要
(cf.Hodge-Arakelov理論）」
→いいんじゃない？
省5
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