[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)

Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/

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16: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2021/01/12(火) 22:24:02 ID:n5MgUW2B >>15 （強い）ABC予想とFermatの最終定理の関係は、下記などご参照（＾＾ https://mikan-alpha.はてなブログ/entry/abc-to-fermat あるふぁのらくがき帳。 2019-12-13 ABC予想とFermatの最終定理 https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12338515265.html abc予想のもとづく「フェルマーの最終定理」の証明 てぃっちマーシュ 2017-12-23 12:00:06 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/16

17: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2021/01/13(水) 00:15:23 ID:E3DafHbD >>16 （強い）ABC予想だと フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16） しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね あと、IUT自身の他の分野への応用とか、 もう少し分り易くなんてのもあるでしょう 時間が経つと、IUTももっとこなれて、分り易くなってくる気がします（＾＾ （>>6より） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文 Abstract We also obtain an explicit estimate concerning “Fermat’s Last Theorem” (FLT) - i.e., to the effect that FLT holds for prime exponents > 1.615 * 10^14 - which is sufficient to give an alternative proof of the first case of Fermat’s Last Theorem. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/17

22: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2021/01/13(水) 20:39:50 ID:E3DafHbD >>17 >（強い）ABC予想だと >フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16&>>14 https://researchmap.jp/koyama/misc/21300350/attachment_file.pdf 数学の超難問「ABC予想」とは？ 別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美） >しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う 方向は、３つくらいだろうか？ １．ABC不等式の改善・改良： 　上記の南出論文「> 1.615 * 10^14 」の更なる改良が求められる 　（強い）ABC予想 「n>=6」にどこまで近づけるか？ 　そもそも、元祖IUT IVでは明示公式は導けなかったのだ 　それを改善したのが、南出論文（楕円曲線の6等分（従来は2等分））であるが、更なる改善の道をさぐるべし！ ２．IUTの新たな方向への発展：例えば下記”random measurable sets”とか、Joshi論文 　Dupuy論文の下記（”based on the notion of random measurable sets”） 　https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12 　Abstract. All of these inequalities are derived from an probabilistic version of [Moc15a, Corollary 3.12] formulated in [DH20b] based on the notion of random measurable sets. 　Joshi論文 https://arxiv.org/pdf/2003.01890.pdf On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications Kirti Joshi April 24, 2020 　https://arxiv.org/pdf/2010.05748.pdf Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups Kirti Joshi October 13, 2020 P2”My thanks are due to Peter Scholze, and also to Yuichiro Hoshi, Emmanuel Lepage, and Jacob Stix, for promptly providing comments,suggestions or corrections.” ３．IUTと従来の数学のつなぎ、即ち、IUT入門と解説 　星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている こんなところでしょうかね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/22

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