[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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304(4): 2021/02/08(月)19:48 ID:/J0ptLTU(17/17) AAS
>>303
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。
>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？
>一点抜き楕円曲線だから？
>なぜでしょう？
「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例
これ、複素解析の常識↓
代数曲線
省7
307(4): 2021/02/08(月)23:11 ID:PIZF5OS0(6/6) AAS
>>304
>>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。
>>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？
>>一点抜き楕円曲線だから？
>>なぜでしょう？
>
>「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
>
>つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例
なるほど
省3
330(2): 2021/02/10(水)11:09 ID:LvKKexdx(1/4) AAS
>>307
(引用開始)
>>304
>>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。
>>楕円曲線なら種数１（穴一つ）だけど？
>>一点抜き楕円曲線だから？
>>なぜでしょう？
>
>「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
>
省7
331(4): 2021/02/10(水)11:54 ID:LvKKexdx(2/4) AAS
>>304
>「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
>つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例
これも外れの気がする。”双曲的曲線”は
下記「Grothendieck 予想とは、一言でいぅとすれば、双曲的代数曲線の数論的基本群は曲線の代数構造まで完全に決めてしまう、という予想である」
から来ている気がする
なお、楕円曲線自身は、下記４次元の平坦トーラスで、
曲率0！ みたいだね（双曲でないよね）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 論文
省9
334: 2021/02/10(水)19:10 ID:GamNOxkT(4/5) AAS
>>330
>これ、全然説明になっていないね
読んでみたけど
>>303
>P8図が、種数２（穴二つ）になっている。
(中略)
>なぜでしょう？
という問いに
>>304
>「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
省8
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