[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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311(1): 2021/02/09(火)07:10 ID:hbIG3ITg(1/4) AAS
>>307
＞一点抜き楕円曲線だと（種数2（穴二つ）の）双曲的曲線に位相同相なのかな？
やれやれ😥
「集合(Set)A」君は、ε-δや行列のランクだけでなく位相も理解できてないんだね
ま、∈が分かってないくらいだから当然だけどね（呆）
一点抜き楕円曲線ってノンコンパクトなんですけど
ノンコンパクトな位相空間がコンパクトな位相空間と同相？
いやいや、ありえませんから 位相の初歩からやり直して！
（こんなんじゃコンパクトの定義も知らないんじゃないかな？）
ついでにいうと一点抜きのトーラスは
省7
314(4): 2021/02/09(火)11:27 ID:iaSZi6N5(2/5) AAS
>>311
ありがと
分かったよ
楕円曲線は、下記（梅村にも書いてあるが）、複素トーラス面（リーマン面）で、下記「種数 1 の閉曲面（英語版）（コンパクト二次元多様体）」
典型的には、車のゴムタイヤだ
で、「一点抜き楕円曲線」（>>307）は、穴あきタイヤだね
で、それは”閉”曲面（３次元空間を内外に分ける）ではなく、”開”（３次元空間を内外に分けない）曲面になるってこと
コンパクトではないけれが、それよりも（3次元空間の）開か閉かの問題だね
そして、穴あきタイヤは、下記の「アニュラス」に類似だ。ただ、内円が外円のどちらかの縁が、閉じられていない（縁が無い）ってことだね
（参考）
省4
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