数学の証明という理論がわからないです

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1(2): 2021/02/15(月)11:24 ID:/E2KyCsI(1) AAS
ある事象で正しいからそれは正しい
それって正しいの？

2(2): 2021/02/15(月)11:44 ID:iT3CrOuB(1/102) AAS
以下、俺のノート。

集合kに二項演算

+: k × k → k
*: k × k → k

が定義されていて、以下の条件を満たすとき、kは体であるという。

3: 2021/02/15(月)11:45 ID:iT3CrOuB(2/102) AAS
a, b, c ∈ kを任意の元とする。

4: 2021/02/15(月)11:45 ID:iT3CrOuB(3/102) AAS
(1) (a + b) + c = a + (b + c)

5(1): 2021/02/15(月)11:47 ID:iT3CrOuB(4/102) AAS
(2) ∃0∈k; ∀a∈k, 0 + a = a + 0 = a

6(1): 2021/02/15(月)11:48 ID:iT3CrOuB(5/102) AAS
(3) ∀a∈k, ∃-a∈k; a + (-a) = (-a) + a = 0

7: 2021/02/15(月)11:48 ID:iT3CrOuB(6/102) AAS
(4) a + b = b + a

8: 2021/02/15(月)11:50 ID:iT3CrOuB(7/102) AAS
(5) (ab)c = a(bc)

9: 2021/02/15(月)11:50 ID:iT3CrOuB(8/102) AAS
(6) a(b + c) = ab + ac

10: 2021/02/15(月)11:50 ID:iT3CrOuB(9/102) AAS
(7) (a + b)c = ac + bc

11(2): 2021/02/15(月)11:51 ID:iT3CrOuB(10/102) AAS
(8) ∃1∈k; ∀a∈k, 1a = a1 = 1

12(1): 2021/02/15(月)11:53 ID:iT3CrOuB(11/102) AAS
>>11
訂正:
> ∃1∈k; ∀a∈k, 1a = a1 = 1
∃1∈k; ∀a∈k, 1a = a1 = a