[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
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199(7): 2021/02/24(水)08:10 ID:g7j/Y73h(1/5) AA×


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199: [sage] 2021/02/24(水) 08:10:12 ID:g7j/Y73h 可算選択公理で例えるなら、有限回の選択ならZFの中で可能だが、だからといって 「ゆえに、この作業を可算無限回繰り返せば、 　添え字の集合が可算無限でも選択関数が作れる 　(ZFの中で可算選択公理が公理ではなく定理として得られる)」 とは言えない。 ショルツにとっての Cor3.12 までの内容は、「有限回の選択ならZFの中で可能である」 に相当するものであり、そんなことは自明だったのだろう。ところが、Cor3.12 でいきなり 「ゆえに、この作業を可算無限回繰り返せば、添え字の集合が可算無限でも選択関数が作れる」 というステップが登場し、いや、それはおかしいと。 しかし、実際のIUTは「〇〇公理」と整備されているわけでもないので、 おかしい部分を正確に言語化することもできない。そんな感じだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/199
可算選択公理で例えるなら有限回の選択ならの中で可能だがだからといって ゆえにこの作業を可算無限回繰り返せば 添え字の集合が可算無限でも選択関数が作れる の中で可算選択公理が公理ではなく定理として得られる とは言えない ショルツにとっての までの内容は有限回の選択ならの中で可能である に相当するものでありそんなことは自明だったのだろうところが でいきなり ゆえにこの作業を可算無限回繰り返せば添え字の集合が可算無限でも選択関数が作れる というステップが登場しいやそれはおかしいと しかし実際のは公理と整備されているわけでもないので おかしい部分を正確に言語化することもできないそんな感じだろう

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