[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55 (1002ﾚｽ)
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613(2): 2021/06/21(月)06:28 ID:SjBw4zP/(2/12) AAS
>>609
どうも、スレ主です
おサルか？ （数学科出身でない方かもね（＾＾ ）
>> 0<1<2<...<ωなら...の中は有限に限るっていうのを、君以外が書いてるページはどこかにあるのかな。
>普通は、上昇列 0<1<2<...<ω とか書いてあったら、ωがその列に含まれているとは思わないな。
>それをωも含めて上昇列だと書いているページはどこにあるんだ？
あのさ、「上昇列」なんて、数学では普通問題にしていないんだよ
つまり、普通は >>601の整列集合 数学Wikiにある「真の”無限降下列”」（下記）が問題になる
この「真の”無限降下列”」は、”二項関係≦ が整礎である”に反する存在で、正則性公理で禁止されている存在でもある
”無限降下列”の反対語として、議論上「上昇列」という言葉が存在するって話よ
つまり、列が有限から無限になるのは、数学では当たり前のことで、それをわざわざ「上昇列」と言わないんだよね
”無限降下列”の方は、だいたいは、整礎や正則性公理の説明で出てくる
（単に数式（二項関係の列）だけで済ます人もいるけどね）
(>>601)
外部ﾘﾝｸ:math.wikia.org
整列集合 数学Wiki
(抜粋)
反例３
自然数の無限列全体の集合
このとき X}は全順序集合だが、整列集合ではない。 実際、 X の部分集合 A を
A={(1,0,0,0,0,… ),(0,1,0,0,0,… ),(0,0,1,0,0,… ),(0,0,0,1,0,… )}
と定めると、 A には最小元が存在しない。なぜなら A の元は右に行けば行くほど小さくなり、それが無限に続いているからである（「真の無限降下列」という）。
(引用終り)
以上
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