[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55 (1002ﾚｽ)
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279(2): 2021/06/18(金)11:10 ID:SQepgi2z(3/34) AAS
>>266
猿回し> 自然数のツェルメロによる（シングルトン（単元集合））構成が、
猿回し> 可算無限でどうなるか？
おサル> そのようなシングルトンは存在しない
猿回し> 添え字集合を考えて、その極限として
猿回し> lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n＝ {{・・{{}}・・}}∞
猿回し> として、可算多重無限シングルトンは定義できる
おサル> そのような可算多重無限シングルトンは
おサル> 正則性公理で禁じられている無限降下列を構成するから、
おサル> 存在しえない
省5
280(1): 2021/06/18(金)11:18 ID:SQepgi2z(4/34) AAS
>>279
■誤り１の説明
lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n は
∪(n∈N）{{・・{{}}・・}}n であるから
{{・・{{}}・・}}∞ ではなく
{{},{{}},{{{}}},…} という無限集合である
■誤り２の説明
・・・{{}}・・・は、要素が存在しないから、そもそも集合ではない
{{・・・ ・・・}}は、要素が存在するが、無限降下してしまい、
{}に到達しないから、正則性公理と矛盾し、集合ではない
省3
307: 2021/06/18(金)14:46 ID:SQepgi2z(19/34) AAS
>>279-280
猿回しの二つの誤り
１．ツェルメロ構成によるωがシングルトン
２．＜列、０＜・・・＜ωが無限列
■誤り１の説明
lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n は
∪(n∈N）{{・・{{}}・・}}n であるから
{{・・{{}}・・}}∞ ではなく
{{},{{}},{{{}}},…} という無限集合である
■誤り２の説明
省6
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