[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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271: 2022/01/20(木)12:11 ID:tbHUPqYU(1) AAS
漸化式 a[n+1]=(Aa[n]+B)/(Ca[n]+D) , a[0] ∈ 複素数
複素数a[n]がすべて同一円周上にあるためのA,B,C,D,a[0]の条件は？
272: 2022/01/20(木)19:07 ID:K6WUaLlc(1/3) AAS
αを複素数の定数とする。
複素数平面上の原点O(0)とA(α)を結ぶ線分OA上を点P(z)が動く。
（1）直線OAを表すαの式を求めよ。
（2）w=z^2-zが表す図形はどのようなものか述べよ。
273: 2022/01/20(木)20:26 ID:K6WUaLlc(2/3) AAS
α、β(α≠β)を0とは異なる複素数とし、複素数平面上の3点O(0)、A(α)、B(β)と、△OABの外接円Cを考える。
OからABに垂線を下ろし、その延長とCとの交点をP(w)とする。
wをαとβで表せ。
274: 2022/01/20(木)20:28 ID:K6WUaLlc(3/3) AAS
272は軌跡の限界が分かりません。
273は円C上にあることをどう式にしたらいいか分かりません。
ご教授よろしくお願いいたします。
275: 2022/01/20(木)20:32 ID:OKsv0qLi(1) AAS
>>266
偶数は整数の半分だけど太郎は男性の半分ではないからでは？
276: 2022/01/20(木)20:38 ID:JnD6hYuF(2/2) AAS
教授である
277(3): 2022/01/21(金)00:16 ID:rrd+n/10(1) AAS
1から10までの数字を4つ選んで和が28になる組み合わせは何通りか。(同じ数字は一度しか使えない)
10.9.8.1 10.9.7.2 10.9.6.3 10.9.5.4
10.8.7.3 10.8.6.4 10.7.6.5
9.8.7.4 9.8.6.5
上の9通りにしか思いつかないんだが、答えは11通りになってる。何が抜けてる？
278: 2022/01/21(金)00:24 ID:CakLndDz(1) AAS
>>266
太郎が男性とは限らない
蓋然性と可能性の違い
279(1): 2022/01/21(金)01:05 ID:E6AXzoBS(1) AAS
そんなこといったら
松江だって市のことじゃなくて女の名前かもしれんし
280: 2022/01/21(金)01:19 ID:NwaYWj7j(1) AAS
1が正解である理由を教えてほしいと言ってるのにその屁理屈いるか？
まあ問題がガバガバなのはわかるが
281(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)01:42 ID:V3fw1YDV(1/5) AAS
前>>267訂正。
>>243
Aを起点にメネラウスの定理より、
(AF/FB)(BC/CD)(DR/RA)=1
(1/2)(3/2)(DR/RA)=1
DR/RA=4/3
対称性よりEP/PB=4/3
Ｂを起点にメネラウスの定理より、
(BP/PE)(EC/CA)(AP/PD)(DC/CB)=1
(3/4)(1/3)(AP/PD)(2/3)=1
省6
282: 2022/01/21(金)05:57 ID:8XDMnOZw(1/4) AAS
>>277
プログラムに検索させてもその９通りになった。
> cm[rowSums(cm)==28,]
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 8 9 10
[2,] 2 7 9 10
[3,] 3 6 9 10
[4,] 3 7 8 10
[5,] 4 5 9 10
[6,] 4 6 8 10
省3
283: 2022/01/21(金)06:00 ID:8XDMnOZw(2/4) AAS
>>279
ちなみに坂東太郎といえば利根川のことである。
284: 2022/01/21(金)06:09 ID:GUX6chaf(1) AAS
tを実数の定数とする。
|α|+tα+α*=|α-i|
を満たす複素数αを求めよ。
ただしα*はαの共役複素数である。
285(1): 2022/01/21(金)06:50 ID:8XDMnOZw(3/4) AAS
>>281
作図して計測して比をだしたけど、一定の値にならなかった。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
286(2): 2022/01/21(金)06:56 ID:8XDMnOZw(4/4) AAS
>>277
【発展問題】
1から100までの数字を4つ選んで和が123になる組み合わせは何通りか。(同じ数字を何度使ってもよい。)
287: 2022/01/21(金)08:27 ID:xmiufCMs(1) AAS
わかるんですね（笑）
288(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)09:04 ID:V3fw1YDV(2/5) AAS
前>>281
>>285やっぱり1/3にはならないか。
AF=BP=PQとか一致しすぎだもんね。
289(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)09:12 ID:V3fw1YDV(3/5) AAS
前>>288
>>286
1+0.5+1/3+(123-1.5-1/3)=123
30+30+31+32=123
∴無数通り
290(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)09:20 ID:V3fw1YDV(4/5) AAS
前>>289訂正。
>>286
1+1.5+5/2+118=123
30+30+31+32=123
∴無数通り
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