[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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281(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)01:42 ID:V3fw1YDV(1/5) AAS
前>>267訂正。
>>243
Aを起点にメネラウスの定理より、
(AF/FB)(BC/CD)(DR/RA)=1
(1/2)(3/2)(DR/RA)=1
DR/RA=4/3
対称性よりEP/PB=4/3
Ｂを起点にメネラウスの定理より、
(BP/PE)(EC/CA)(AP/PD)(DC/CB)=1
(3/4)(1/3)(AP/PD)(2/3)=1
省6
282: 2022/01/21(金)05:57 ID:8XDMnOZw(1/4) AAS
>>277
プログラムに検索させてもその９通りになった。
> cm[rowSums(cm)==28,]
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 8 9 10
[2,] 2 7 9 10
[3,] 3 6 9 10
[4,] 3 7 8 10
[5,] 4 5 9 10
[6,] 4 6 8 10
省3
283: 2022/01/21(金)06:00 ID:8XDMnOZw(2/4) AAS
>>279
ちなみに坂東太郎といえば利根川のことである。
284: 2022/01/21(金)06:09 ID:GUX6chaf(1) AAS
tを実数の定数とする。
|α|+tα+α*=|α-i|
を満たす複素数αを求めよ。
ただしα*はαの共役複素数である。
285(1): 2022/01/21(金)06:50 ID:8XDMnOZw(3/4) AAS
>>281
作図して計測して比をだしたけど、一定の値にならなかった。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
286(2): 2022/01/21(金)06:56 ID:8XDMnOZw(4/4) AAS
>>277
【発展問題】
1から100までの数字を4つ選んで和が123になる組み合わせは何通りか。(同じ数字を何度使ってもよい。)
287: 2022/01/21(金)08:27 ID:xmiufCMs(1) AAS
わかるんですね（笑）
288(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)09:04 ID:V3fw1YDV(2/5) AAS
前>>281
>>285やっぱり1/3にはならないか。
AF=BP=PQとか一致しすぎだもんね。
289(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)09:12 ID:V3fw1YDV(3/5) AAS
前>>288
>>286
1+0.5+1/3+(123-1.5-1/3)=123
30+30+31+32=123
∴無数通り
290(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)09:20 ID:V3fw1YDV(4/5) AAS
前>>289訂正。
>>286
1+1.5+5/2+118=123
30+30+31+32=123
∴無数通り
291(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/01/21(金)10:44 ID:V3fw1YDV(5/5) AAS
前>>290
>>243
Aを起点にメネラウスの定理より、
(AF/FB)(BC/CD)(DR/RA)=1
(1/2)(3/2)(DR/RA)=1
DR/RA=4/3
対称性よりEP/PB=4/3
Ｂを起点にメネラウスの定理より、
(BP/PE)(EC/CA)(AP/PD)(DC/CB)=1
(3/4)(1/3)(AP/PD)(2/3)=1
省9
292: 2022/01/21(金)10:47 ID:g9NlZh1O(1) AAS
>>277
【発展問題】
1から100までの整数を4つ選んで和が123になる組み合わせは何通りか。(同じ数字を何度使ってもよい。)
293: 2022/01/21(金)10:58 ID:ET2fF3vl(1) AAS
わかるんですね（笑）
294: 2022/01/21(金)11:00 ID:sOzRAeBM(1) AAS
分からないんですね（苦）
295(3): 2022/01/21(金)14:15 ID:Mtda0gjd(1/4) AAS
α、βは任意の実数kに対してα≠kβを満たす、0とは異なる複素数とする。
複素数平面上の3点O(0)、A(α)、B(β)と、△OABの外接円Cを考える。
Oから直線ABに垂線OHを下ろし、直線OHとCとの交点でOでないものをP(w)とする。
wをαとβで表せ。
296: 2022/01/21(金)14:45 ID:t2j5xoX4(1) AAS
289080
297: 2022/01/21(金)18:29 ID:Mtda0gjd(2/4) AAS
>>295
お願いいたします。
298: 2022/01/21(金)19:06 ID:QpAxjVUz(1) AAS
問題 僕は今コロナですが、567つの非自明な真性特異点を持つ複素関数を一つ考えて欲しいです
299(2): 2022/01/21(金)20:16 ID:Mtda0gjd(3/4) AAS
kを実数の定数とする。
複素数αについての方程式
|α|α+ik(α-α*)=1
を解け。
300: 2022/01/21(金)20:52 ID:Mtda0gjd(4/4) AAS
>>299
複素数αに対して、α*でαの共役複素数を表すものとする。
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