[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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371(1): 2022/01/30(日)11:16 ID:nZCAlywO(1/2) AAS
分からない問題について質問するスレで、
改題ってどういうことよ？
おかしくない？
372: 2022/01/30(日)12:41 ID:9kH1ZFv9(6/13) AAS
>>371
いやでも本当に分からないんです
領域「Cの外部かつDの内部」の体積が具体的に計算できないので難しいです
はさみうちしようと思ったのですが具体的にはさむ関数を見つけられませんでした
373: 2022/01/30(日)12:45 ID:vopEi84J(1) AAS
「分からない問題を改題する」っておかしいか？
374(1): 2022/01/30(日)12:46 ID:KQxho2ri(1) AAS
Aut(S_n) と S_n は n = 6 でないとき、同型であることを証明せよ。
375: 2022/01/30(日)13:09 ID:AebVW8ek(3/3) AAS
>>374
何か昔やったかなあ
可遷性とか使うんだっけ？
ギヴアップ
376(1): 2022/01/30(日)14:10 ID:TcxCwy9P(1) AAS
>>370
∞。
お前は作問のセンスがないな。ｗ
377: 2022/01/30(日)14:15 ID:9kH1ZFv9(7/13) AAS
>>376
【さらに訂正します。】
xyz空間に球C:x^2+y^2+z^2=1と球D:(x-r)^2+y^2+z^2=r^2がある。
いまDの一部もしくは全体が、Cの外部かつx>0の領域にあるとする。領域「Cの外部かつDの内部」の体積V(r)に対し、lim[r→(1/2)+0] V(r)/{r-(1/2)}^2を求めよ。
378: 2022/01/30(日)14:15 ID:nZCAlywO(2/2) AAS
異常だな
379: 2022/01/30(日)14:58 ID:DD9p1TXq(1) AAS
>>353自己解決しました
380: 2022/01/30(日)15:01 ID:YM1ucSkx(1) AAS
自己解決したので以後解答を禁止します、とはっきり書きましょう
381(1): 2022/01/30(日)16:36 ID:9kH1ZFv9(8/13) AAS
pを実数の定数、f(x)はxの2次以下の多項式でf(x)=x^2+f(p)x+1を満たすものとするる。
方程式f(x)=0が相異なる2つのα,βを持ち、かつ、いずれの解も実数でないという。このとき、pが満たすべき条件を求めよ。
382(1): [age] 2022/01/30(日)17:11 ID:POuwvqLI(1/2) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
このYouTube企画が成功する確率を求めたいと思って紙とペンで計算してみてるんですが、自分なりに計算したところ成功するパターンが9!で362880通り、全部のパターンが2^9×2^8×2^7...×2^1で約35兆、割って約9700万分の1となりました、間違いの指摘オナシャス！
383: [age] 2022/01/30(日)17:18 ID:POuwvqLI(2/2) AAS
>>382ですが一応動画の1:40あたりからルール説明があるんですが9人で9つのパートに別れた曲を誰かと被らずに歌い終えたら成功というものです、歌い出しで誰も歌わなかったりもするし数人同時に歌ったりもする中、順序の打ち合わせ無しに1人ずつ歌えたら成功です
384(1): 2022/01/30(日)18:43 ID:w6vN5dQO(1) AAS
9!/9^9=0.0009366567084...=1/1067.6270089...
0.1% 弱です
385: 2022/01/30(日)19:00 ID:9kH1ZFv9(9/13) AAS
>>381
f(x)=x^2+f(p)x+1
f(x)=ax^2+bx+cとおくと、a=1,c=1
よってf(p)=p^2+bp+1=b…?
i)p=1のとき
?はb+2=bとなって、これを満たす実数bは存在しないから不適。
ii)p≠1のとき
b=(p^2+1)/(1-p)
b^2-4<0⇔{(p^2+1)/(1-p)}^2-4<0
(p^2+1)^2-4(1-p)^2<0
省3
386: 2022/01/30(日)19:44 ID:9kH1ZFv9(10/13) AAS
xは実数とする。f(x)=x^2+xf(x)+1について、以下の問いに答えよ。
（1）x≠1を示せ。
（2）f(x)の増減を調べよ。
（3）不定積分∫f(tanθ) dθを求めよ。
387: 2022/01/30(日)20:06 ID:9kH1ZFv9(11/13) AAS
OA=3,OB=4,OC=5の四面体OABCにおいて、底面である△ABCは正三角形であるという。
（1）△ABCの一辺の長さを求めよ。
（2）Oから△ABCを含む平面に垂線OHを下ろす。↑OHを↑OA,↑OB,↑OCで表せ。
388(1): 2022/01/30(日)21:03 ID:9kH1ZFv9(12/13) AAS
任意の正整数nに対して、n^2+3とan^2+bが互いに素となるような2以上の正整数a,bが存在することを示せ。
389(1): 2022/01/30(日)21:26 ID:9kH1ZFv9(13/13) AAS
n個の箱に、n個のボールを無作為に投げ入れる。
（1）2個以上のボールが入っている箱を取り除く。取り除かれる箱の数の期待値をnで表せ。
（2）ちょうど3個のボールが入った箱を取り除く。取り除かれる箱の数の期待値をnで表せ。
390: 2022/01/30(日)22:27 ID:2FBhL+0X(1/3) AAS
>>389
ある箱にちょうどk個入る確率は
C[n,k]*(n-1)^(n-k)/n^nだから期待値の加法性より
(1)n*(1-(1-1/n)^n-(1-1/n)^(n-1))
(2)n*C[n,3]*(n-1)^(n-3)/n^n
=(1/6)*(n-2)*(1-1/n)^(n-2)
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