[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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378: 2022/01/30(日)14:15 ID:nZCAlywO(2/2) AAS
異常だな
379: 2022/01/30(日)14:58 ID:DD9p1TXq(1) AAS
>>353自己解決しました
380: 2022/01/30(日)15:01 ID:YM1ucSkx(1) AAS
自己解決したので以後解答を禁止します、とはっきり書きましょう
381(1): 2022/01/30(日)16:36 ID:9kH1ZFv9(8/13) AAS
pを実数の定数、f(x)はxの2次以下の多項式でf(x)=x^2+f(p)x+1を満たすものとするる。
方程式f(x)=0が相異なる2つのα,βを持ち、かつ、いずれの解も実数でないという。このとき、pが満たすべき条件を求めよ。
382(1): [age] 2022/01/30(日)17:11 ID:POuwvqLI(1/2) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
このYouTube企画が成功する確率を求めたいと思って紙とペンで計算してみてるんですが、自分なりに計算したところ成功するパターンが9!で362880通り、全部のパターンが2^9×2^8×2^7...×2^1で約35兆、割って約9700万分の1となりました、間違いの指摘オナシャス！
383: [age] 2022/01/30(日)17:18 ID:POuwvqLI(2/2) AAS
>>382ですが一応動画の1:40あたりからルール説明があるんですが9人で9つのパートに別れた曲を誰かと被らずに歌い終えたら成功というものです、歌い出しで誰も歌わなかったりもするし数人同時に歌ったりもする中、順序の打ち合わせ無しに1人ずつ歌えたら成功です
384(1): 2022/01/30(日)18:43 ID:w6vN5dQO(1) AAS
9!/9^9=0.0009366567084...=1/1067.6270089...
0.1% 弱です
385: 2022/01/30(日)19:00 ID:9kH1ZFv9(9/13) AAS
>>381
f(x)=x^2+f(p)x+1
f(x)=ax^2+bx+cとおくと、a=1,c=1
よってf(p)=p^2+bp+1=b…?
i)p=1のとき
?はb+2=bとなって、これを満たす実数bは存在しないから不適。
ii)p≠1のとき
b=(p^2+1)/(1-p)
b^2-4<0⇔{(p^2+1)/(1-p)}^2-4<0
(p^2+1)^2-4(1-p)^2<0
省3
386: 2022/01/30(日)19:44 ID:9kH1ZFv9(10/13) AAS
xは実数とする。f(x)=x^2+xf(x)+1について、以下の問いに答えよ。
（1）x≠1を示せ。
（2）f(x)の増減を調べよ。
（3）不定積分∫f(tanθ) dθを求めよ。
387: 2022/01/30(日)20:06 ID:9kH1ZFv9(11/13) AAS
OA=3,OB=4,OC=5の四面体OABCにおいて、底面である△ABCは正三角形であるという。
（1）△ABCの一辺の長さを求めよ。
（2）Oから△ABCを含む平面に垂線OHを下ろす。↑OHを↑OA,↑OB,↑OCで表せ。
388(1): 2022/01/30(日)21:03 ID:9kH1ZFv9(12/13) AAS
任意の正整数nに対して、n^2+3とan^2+bが互いに素となるような2以上の正整数a,bが存在することを示せ。
389(1): 2022/01/30(日)21:26 ID:9kH1ZFv9(13/13) AAS
n個の箱に、n個のボールを無作為に投げ入れる。
（1）2個以上のボールが入っている箱を取り除く。取り除かれる箱の数の期待値をnで表せ。
（2）ちょうど3個のボールが入った箱を取り除く。取り除かれる箱の数の期待値をnで表せ。
390: 2022/01/30(日)22:27 ID:2FBhL+0X(1/3) AAS
>>389
ある箱にちょうどk個入る確率は
C[n,k]*(n-1)^(n-k)/n^nだから期待値の加法性より
(1)n*(1-(1-1/n)^n-(1-1/n)^(n-1))
(2)n*C[n,3]*(n-1)^(n-3)/n^n
=(1/6)*(n-2)*(1-1/n)^(n-2)
391: 2022/01/30(日)22:36 ID:2FBhL+0X(2/3) AAS
>>388
a=2,b=7のときn^2+3と2n^2+7は互いに素
出題意図がよくわからん
392: 2022/01/30(日)22:57 ID:2FBhL+0X(3/3) AAS
>>363
21.3%は「60回引いて全部外れる」が起こらない確率なので
言い換えると当たりが1枚以上出る確率（2枚以上出る可能性も含めている）
まずこの部分を混乱しているように見える
ちょうど1枚だけ出る確率を求めるには
60回のうち何回目に当たるかで場合分けして
それぞれが起こる確率（どれも等確率）を足せばよい
細かく書くと
1回目に当たる確率：0.004×(1-0.004)×...(1-0.004)
...
省5
393: 2022/01/31(月)04:31 ID:mK9sMyWo(1/3) AAS
△ABCとAを通る直線lとl上の点Dがあるとき
AB上のE,AC上のFをEDFが一直線上にあり、かつ
EFの中点がDとなるように作図してください
394: 2022/01/31(月)04:41 ID:mK9sMyWo(2/3) AAS
失礼。書き直し
2直線L１,L2と直線上にない点Pがあるとき
L１,L2上の二点Q,RとPが同一直線上にあり
QとRの中点がPとなる直線を作図せよ
395: 2022/01/31(月)05:03 ID:mK9sMyWo(3/3) AAS
あっ平行四辺形の対角線の交点がPとなるようにすればいいだけだった
396: 2022/01/31(月)15:53 ID:jcCJPS1S(1) AAS
複素数平面において、点P(z)がO(0)とA(1+i)を結ぶ直線上を動くとき、w=az+bz'の存在する領域を求めよ。
ただしa,bは実数の定数、z'はzの共役複素数である。
397: 2022/01/31(月)23:11 ID:2kyfkL9q(1) AAS
>>384ありがとうございます！！
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