[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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225(1): 2022/01/17(月)15:03 ID:zHYZFY/G(1) AAS
ついでに，

k=F_qをq元体，V=k^2をk上の2次元ベクトル空間とする．
G=GL(2,k)の元は(v,u), v,u はVの１次独立な元と書ける．
v∈Vは0でない任意の元ととれるから，選び方はq^２−１．
uはVの直線kv上にない元だから，選び方はq^2-q.
よって，#G=(q^２−１)(q^２−q).

同様の考え方で
#GL(n,k)=(q^n-1)(q^n-q)...(q^n-q^(n-1))
も分かる．

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