[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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519: 2022/02/05(土)20:53 ID:jvGbGAG6(4/8) AAS
>>514
分からないんですね
520(1): 2022/02/05(土)21:16 ID:jvGbGAG6(5/8) AAS
>>517
無いよ
異なる値を取る2点を結ぶ直線を延ばすとx軸と交わるから
521(1): 2022/02/05(土)21:27 ID:1WhcqYZT(2/5) AAS
>>520
なぜ、異なる値を取る2点を結ぶ直線を延ばすとx軸と交わるとそう言えるのですか？
狭義凸関数の定義
外部ﾘﾝｸ:wiis.info
522(1): 2022/02/05(土)21:46 ID:jvGbGAG6(6/8) AAS
>>521
傾きが0じゃ無いから
523(3): 2022/02/05(土)21:58 ID:1WhcqYZT(3/5) AAS
>>522
なぜ異なる2点を通る直線がx軸と交わるとf(x)>0となるxが存在するといえるのか？
狭義凸関数という条件はどこで用いていますか？
524(1): 2022/02/05(土)22:02 ID:jvGbGAG6(7/8) AAS
>>523
交点xでの値はどうなるか考えてね
525: 2022/02/05(土)22:07 ID:HjNUnJ5s(2/3) AAS
>>489
1233と8833
おまけ
> f=\(pqrs) (pqrs%/%100)^2+(pqrs%%100)^2 - pqrs
> pqrs=1000:9999
> y=f(pqrs)
> pqrs[y==0]
[1] 1233 8833
> 12^2+33^2
[1] 1233
省3
526: 2022/02/05(土)23:08 ID:1WhcqYZT(4/5) AAS
>>523
具体的に証明を書いて下さい。
527(1): 2022/02/05(土)23:20 ID:1WhcqYZT(5/5) AAS
>>523は>>524宛ての間違い。
528(1): 2022/02/05(土)23:46 ID:HjNUnJ5s(3/3) AAS
>>502
興味が湧いたので作図してみた。
画像ﾘﾝｸ[gif]:tadaup.jp
529(1): 2022/02/05(土)23:58 ID:jvGbGAG6(8/8) AAS
>>527
ガンバってね
530(1): 2022/02/06(日)00:06 ID:2MyUxJKd(1/2) AAS
>>489
以下、6桁の10進法の整数Nに対し、pqrstuでNの各桁の数字を表すものとする。
例えば整数N=328901において、p=3,q=2,r=8,s=9,t=0,u=1である。
M=pqrstuと表される4桁の正整数で、(pqr)^2+(stu)^2=Mとなるp,q,r,s,t,uを全て求めよ。
> f=\(x) (x%/%1000)^2+(x%%1000)^2 - x
> x=100000:999999
> y=f(x)
> x[y==0]
[1] 990100
> 990^2+100^2
省1
531: 2022/02/06(日)00:08 ID:2MyUxJKd(2/2) AAS
>>530
蛇足
9412^2+2353^2 = 94122353
532(1): 2022/02/06(日)01:14 ID:wKdV7E3v(1) AAS
>>529
この手の問題では、まず強い仮定（連続的2階微分な関数、とかね）の下でどうなるかを考えるのが常道。
そこで偽命題なら、余り意味のある問題ではない、ということになるね。
533: 2022/02/06(日)01:42 ID:kNDQ5iKn(1/4) AAS
>>532
そんな仮定イランよ
狭義凸で十分
534: 2022/02/06(日)02:20 ID:2KN9Sqqo(1/6) AAS
>>517
存在しない（けど真面目に書くのがただただ面倒、自分は結局以下のようにした）
もしそのようなf(x)が存在したとすると
f(x)は定数関数ではないので、f(x1)<f(x2)<0なる2実数が存在する
実数a=/=0,b,c>0に対し関数x->c*f(ax+b)も同じ条件を満たすので
必要なら初めからスケールを取り換えてf(0)=-1<f(1)=-1+d<0であるとして良い(0<d<1)
このときd*f(1/d)+(1-d)f(0)>f(1)より
d*f(1/d)>f(1)-(1-d)f(0)=-1+d-(d-1)=0
f(1/d)>0でfのとり方に反するので最初の仮定が間違っていた
535(5): 2022/02/06(日)15:17 ID:+jCB1FD8(1) AAS
>>502の発展問題
１辺の長さが１の正四面体を断面が直角三角形になるように平面で切断するとき断面の面積の最大値を求めよ！
536: 2022/02/06(日)15:21 ID:0EluGhJO(1) AAS
ハッテンなんですね（笑）
537: 2022/02/06(日)15:34 ID:ziCpQdVI(1/2) AAS
皆様にご納得いただける分からない問題をここに書くにはどうしたら良いでしょうか。よろしくお願いいたします。
敬具
538: 2022/02/06(日)15:39 ID:dmawJuNU(1/2) AAS
まぁ別に質問スレとしては機能してないから問題投下したければ好きにすればいいとは思う
自治厨は怒るだろうけどな
ただもちろん面白くなければ誰も相手にしない、されない、ただそれだけ
相手がほしいなら相手にしてもらえるレベルの問題出すしかないね
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