[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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757: 2022/02/18(金)17:13 ID:aqiUJmqS(3/4) AAS
あれだけの能無しっぷりを曝け出したアホの吐いていいセリフじゃないな
758: 2022/02/18(金)17:21 ID:iQmyjAXR(2/2) AAS
>>754
今年の東京大学入試問題第1問候補です
よろしくお願いいたします
759: 2022/02/18(金)19:41 ID:WFTwNT2N(1) AAS
解いたら警察の取り調べられて晒し者になるわけか
760(1): 2022/02/18(金)19:47 ID:c/l6uoSY(5/6) AAS
n ≧ 5 のとき、 S_n の正規部分群は、 S_n, A_n, {e} の3つであることを証明せよ。
761(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/18(金)20:52 ID:U78pyuC/(1) AAS
前>>739
>>740
Aにm個を振り分けた。
762(1): 2022/02/18(金)23:22 ID:c/l6uoSY(6/6) AAS
>>760
解けました。
ですが、 A_n が単純群であることを使わないで解くにはどうすればいいでしょうか？
763: 2022/02/18(金)23:26 ID:aqiUJmqS(4/4) AAS
An(n≧5)が単純群証明すりゃいいのでは？
そんな難しくないやろ
764: 2022/02/19(土)06:47 ID:cRbxCshp(1) AAS
2乗するとちょうどn桁になる正整数の個数をf(n)とおく。
たとえばn=1のとき、そのような正整数は1,2,3の3つであるからf(1)=3である。
f(n+1)>f(n)を示せ。
765: 2022/02/19(土)07:38 ID:t4/jrOXC(1) AAS
指数関数グラフ：y=10^(x/2)の凸性より明にしてらか。
766: 2022/02/19(土)08:43 ID:ywFBLsOZ(1) AAS
=が外せるのも凸性から明にしてらか？
767(3): 2022/02/19(土)12:34 ID:Alfb2BJ7(1/4) AAS
>>762
A_n が単純群であることを使わない非常に簡単な証明が載っているpdfファイルがありました。
n ≧ 3 のとき、 A_n は3サイクルによって生成される。
n ≧ 5 のとき、 A_n は(2, 2)タイプの置換によって生成される。
N を A_n の {()} ではない正規部分群とすると、 N は 3サイクルまたは(2,2)タイプの置換を少なくとも1つは含む。
以上から、 A_n ⊂ N であることがわかる。
省2
768(1): 2022/02/19(土)14:39 ID:OG9v2E3/(1/3) AAS
>>767
アホか
N を A_n の {()} ではない正規部分群とすると、 N は 3サイクルまたは(2,2)タイプの置換を少なくとも1つは含む
こんなん証明抜きに認められるわけないやろ？
なんで自分の証明考えてるときはそこまで甘々やねん
アホか
769(1): 2022/02/19(土)15:22 ID:Alfb2BJ7(2/4) AAS
>>768
>>767
はネット上のpdfファイルの要約です。
770(1): 2022/02/19(土)15:28 ID:Alfb2BJ7(3/4) AAS
n ≧ 5 のとき、 S_n の正規部分群は、 S_n, A_n, {e} の3つであることを証明せよ。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kconrad.math.uconn.edu
このpdfファイルに A_n が単純群であることを使わない非常に簡単な証明が書いてあります。
771: 2022/02/19(土)15:29 ID:OG9v2E3/(2/3) AAS
>>769
だからそんな証明通用しとらんと言ってんだよ
アホ
なんで分からんの？
書いてる最中に「ホンマか」って常にチェックするくせがつけられてないんだよ
こんなハッキリ通用しない証明が見分けられん人間がよく教科書のダメ出しなんかできるな？
自分の能無し具合がやるで理解できとらん
772: 2022/02/19(土)15:34 ID:Alfb2BJ7(4/4) AAS
>>770
には詳細に証明が書いてあります。
その結果の要約が
>>767
です。
773(1): 2022/02/19(土)15:39 ID:OG9v2E3/(3/3) AAS
要約って
N を A_n の {()} ではない正規部分群とすると、 N は 3サイクルまたは(2,2)タイプの置換を少なくとも1つは含む。
ここに求められてる議論を全部“要約”して「簡単な証明がありました」って言ってんのwww
そりゃこの10数行にわたる議論2行に要約すれば簡単になるわなwww
もちろんこんなん別に難しくはないし数学科の3回生の定期考査レベルの話ではあるけどな
こんな程度のレベルの話何日かかってんの？
群論入門に一生費やすか？wwwww
774: 2022/02/19(土)16:01 ID:DL010gb5(1) AAS
>>773
n≠0とする。
x+n=xを満たす数xを「n数」と呼ぶ。
n数は複素数でないことを示し、また相異なる3つのj,k,lに対してj数、k数、l数を考えるときそれらの直交性について論ぜよ。
775: 2022/02/19(土)16:13 ID:X6qt+3mD(1/2) AAS
部分積分みたいなのですが、途中計算が無く分かりません。
くわしい途中計算をおしえてください。よろしくお願い致します。
赤い所がどうしてそうなりたのか分かりません。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
776: 2022/02/19(土)16:18 ID:OqTybp/m(1) AAS
部分積分じゃなくて合成関数の微分の逆だよ
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