[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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767(3): 2022/02/19(土)12:34 ID:Alfb2BJ7(1/4) AAS
>>762
A_n が単純群であることを使わない非常に簡単な証明が載っているpdfファイルがありました。
n ≧ 3 のとき、 A_n は3サイクルによって生成される。
n ≧ 5 のとき、 A_n は(2, 2)タイプの置換によって生成される。
N を A_n の {()} ではない正規部分群とすると、 N は 3サイクルまたは(2,2)タイプの置換を少なくとも1つは含む。
以上から、 A_n ⊂ N であることがわかる。
省2
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