[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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80: 2022/01/03(月)10:18 ID:a6/1CByL(3/5) AAS
>>79
この定理は、どの線形代数の教科書にも載せるべき驚くべき定理ではないでしょうか？
伊理正夫著『線形代数汎論』には書いてありました。
「
連続体の線形な変形を扱うとき、ユニタリ変換（回転や鏡映）を非本質的な変形とみなすと、どんな変形も、適当な直交座標軸を選べば、軸方向の伸縮として表せるということを意味している。
」
81: 2022/01/03(月)10:25 ID:a6/1CByL(4/5) AAS
ジョルダンの標準形もいいですが、
>>79
この定理を最終目標にして線形代数の本を書くというのもいいかもしれませんね。
82: 2022/01/03(月)13:25 ID:a6/1CByL(5/5) AAS
実2次形式のシルベスターの標準形って何か意味ありますか？
直交標準形だけでいいように思います。
83: 2022/01/03(月)20:07 ID:MvPkQRfA(2/2) AAS
>>78
結論が気になるのですがこれが分かりません。調べてみるとminに限界があることまでは分かりましたが…
実際解こうとしても、放物線の軸の位置で場合分けしても場合分けだらけでそれ以上進めませんでした。何か別の発想が必要だと思うのですが分かりません。
よろしくお願いします。
84(1): 2022/01/04(火)11:26 ID:uDWlT/5o(1/3) AAS
なぜ、内積を以下のように定義しないのでしょうか？
C^n の標準内積を先に勉強した読者にはこの定義が分かりやすいと思います。
V を C 上のベクトル空間とする。
V × V から C への関数 f が、ある V の1つの基底 v_1, …, v_n に対して、、
f(v, w) = x_1*conjugate(y_1) + … + x_m*conjugate(y_n)
（ただし、 v = x_1*v_1 + … + x_n*v_n, w = y_1*v_1 + … + y_n*v_n とする。）
とかけるとき、 f を V 上の内積という。
85: 2022/01/04(火)12:40 ID:4FG0sDWQ(1) AAS
疑問のレベルがどんどん下がってるね
86: 2022/01/04(火)13:57 ID:uDWlT/5o(2/3) AAS
>>84
通常の内積の定義と一致しますが、こちらのほうが分かりやすいです。
87(1): 2022/01/04(火)16:12 ID:E9LIy6R6(1/2) AAS
>>78
この問題を解説よろしくお願いします。
88: 2022/01/04(火)16:26 ID:BD7WZIXM(1/3) AAS
了解
89: 2022/01/04(火)17:40 ID:uDWlT/5o(3/3) AAS
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』が明快すぎます。
90: 2022/01/04(火)18:06 ID:mX8/CB4p(1) AAS
ならそれ読んでればいいだろ
何でわざわざ「分かりにくい本」を読んで批判してんの？
91: 2022/01/04(火)18:45 ID:nkgHVQcT(1) AAS
なんでそんな表現をするのか分からないからというある意味でメタな視点の疑問だろうな
こういう系の質問は似たようなものを連投できるようだし、キリがないようなら禁止すべきかもしれない
92: 2022/01/04(火)20:14 ID:BD7WZIXM(2/3) AAS
頭が緩い奴
93(1): 2022/01/04(火)20:42 ID:E9LIy6R6(2/2) AAS
>>78
どなたか解説お願いします
文字が多くなりすぎて計算では処理できず方針が立ちません
94: 2022/01/04(火)20:57 ID:BD7WZIXM(3/3) AAS
量紋ですね
95: 2022/01/04(火)21:41 ID:UewzoZKS(1) AAS
(1)は有名問題ですね
解法が天下り的なんで知ってるかどうかですな
96(1): 2022/01/04(火)22:33 ID:sOVzlvGd(1) AAS
そうなの？aの正負で場合わけして最小値(もしくは最大値)が1以下(-1以上)になればええとちゃうの？
97: 2022/01/05(水)01:05 ID:Yo9DMVGD(1) AAS
>>96
だよね。
a=0,b=0 なら単純に |c|≦1でxは任意の実数でよい。
a=0,b≠0なら、cが何であっても|bx+c|≦1となるxは存在する。
a≠0の場合は >>96の通り。
98: 2022/01/05(水)17:11 ID:Ixv1Zj7J(1/5) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
p.29 「われわれはこれらの結果を見越して最初からこの形の行列によって複素数を定義したのである。」
これが何を言っているのか分かりません。
解説をお願いします。
99(2): 2022/01/05(水)17:37 ID:zlnKMCBW(1) AAS
>>87 >>93
出題者では無いが、出題者が想定している解答方針は
|ax^2+bx+c|≦1
を
ax^2+bxy+cy^2 = t, |t|≦1,y=1
と読み替えさせるものだと思われる。
・yを導入することで、どのような見方が可能になるのか？
・tの変化で、図がどのように変化するか？
この辺に注目すれば、見通しが良くなると思う。
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