[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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988: 2022/03/03(木)15:44 ID:5ZtsJXBs(1/2) AAS
>>830
G を群とする。
#G = p^n とする。
すると、 Z(G) ≠ {e} が成り立つ。
このことを使って、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つことを示せ。
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p を任意の素数とし、 #G = p^n とする。
n = 0, 1 のときには、明らかに、上の主張は成り立つ。
k ≧ 2 とする。
n = k - 1 のときには上の主張が成り立つと仮定する。
n = k の場合を考える。
Z(G) |
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