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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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178: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 08:52:15 ID:QvUMFaTj ア・ゲ・クローシュ著『代数学教程2』に、 「加法の結合律から同様にして、正の整係数 n をもつ、元 a の倍元 n*a の概念に導かれる。」 と書いてあります。 n*a の定義に加法の結合律なんて必要でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/178
180: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 09:24:12 ID:QvUMFaTj (a * a) * a ≠ a * (a * a) となるような演算の例をあげてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/180
182: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 10:20:05 ID:QvUMFaTj >>181 非可換環で、そのある元 a に対して、 (a * a) * a ≠ a * (a * a) となるような演算の例をあげてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/182
184: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 10:40:07 ID:QvUMFaTj 分配多元環で、そのある元 a に対して、 (a * a) * a ≠ a * (a * a) となるような演算の例をあげてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/184
185: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 10:41:54 ID:QvUMFaTj 分配多元環で、そのある元 a に対して、 (a * a) * a ≠ a * (a * a) となるようなものは存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/185
186: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 13:06:22 ID:QvUMFaTj クローシュの本には、環の定義から結合律を除いた公理を満たす集合を非結合環と書いていますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/186
190: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 22:11:09 ID:QvUMFaTj 松坂和夫著『代数系入門』の第3章「環と多項式」に加法群の自己準同型全体の集合が環になるということを例でチェックしています。 加法群 A から A への単なる写像の集合も環になりますが、なぜその部分環である自己準同型環をわざわざ例で扱っているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/190
191: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 22:12:41 ID:QvUMFaTj あ、分配法則が成り立ちませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/191
193: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 22:15:11 ID:QvUMFaTj a * (b + c) = a * b + a * c が成り立ちませんね。 (b + c) * a = b * a + c * a のほうは成り立ちますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/193
194: １３２人目の素数さん [] 2022/01/14(金) 22:16:41 ID:QvUMFaTj >>193 松坂和夫さんは、いかにもこういうことを注意書きしそうですが、していません。 らしくないですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/194
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