[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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381(1): 2022/01/30(日)16:36 ID:9kH1ZFv9(8/13) AAS
pを実数の定数、f(x)はxの2次以下の多項式でf(x)=x^2+f(p)x+1を満たすものとするる。
方程式f(x)=0が相異なる2つのα,βを持ち、かつ、いずれの解も実数でないという。このとき、pが満たすべき条件を求めよ。

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385: 2022/01/30(日)19:00 ID:9kH1ZFv9(9/13) AAS
>>381
f(x)=x^2+f(p)x+1
f(x)=ax^2+bx+cとおくと、a=1,c=1
よってf(p)=p^2+bp+1=b…?
i)p=1のとき
?はb+2=bとなって、これを満たす実数bは存在しないから不適。
ii)p≠1のとき
b=(p^2+1)/(1-p)
b^2-4<0⇔{(p^2+1)/(1-p)}^2-4<0
(p^2+1)^2-4(1-p)^2<0
省3

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