[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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604(3): 2022/02/09(水)11:44 ID:BGO5j9mA(4/11) AAS
以下の条件を満たす有限群 G を求めよ。

G は非可換群で、 G の自己同型 T で、 G のちょうど 3/4 個の元をその逆元に写すようなものが存在する。

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610: 2022/02/09(水)21:51 ID:BGO5j9mA(5/11) AAS
>>604

g := SymmetricGroup(6);
as := AllSubgroups(g);
flag := 0;
for h in as do
if Order(h) mod 4 = 0 then
ag := AutomorphismGroup(h);
for f in ag do
count := 0;
for a in h do
省19

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611: 2022/02/09(水)21:52 ID:BGO5j9mA(6/11) AAS
訂正します：

以下のGAPのコードで例が見つかりました。

>>604

g := SymmetricGroup(4);
as := AllSubgroups(g);
flag := 0;
for h in as do
if Order(h) mod 4 = 0 then
ag := AutomorphismGroup(h);
for f in ag do
省21

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612: 2022/02/09(水)21:54 ID:BGO5j9mA(7/11) AAS
>>604

以下の S_4 の部分群が例になります：

{(), (1 2), (3 4), (1 2) * (3 4), (1 3) * (2 4), (1 4) * (2 3), (1 3 2 4), (1 4 2 3)}

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