[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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975(1): 2022/03/02(水)18:31 ID:J2hRnqsB(2/3) AAS
3次方程式
x^3+ax^2+bx+c=0
がx=a,x=b,x=cを解に持つための、整数a,b,cについての必要十分条件を求めよ。

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982(2): 2022/03/02(水)20:58 ID:J2hRnqsB(3/3) AAS
>>975
(x-a)(x-b)(x-c)=0
x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0
x^3+ax^2+bx+c=0
係数を比較して
a=-a-b-c
b=ab+bc+ca
c=-abc
よってb=-2a-c,b=ca/(1-a-c),b=-1/a
この連立方程式が解けません
省1

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