[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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592(1): 2022/04/25(月)07:13 ID:CGHIwjeU(3/8) AAS
>>591
つづき
この 6 年間（＝ 2000 年夏〜2006 年夏）の、
「圏の幾何」や絶対遠アーベル幾何
を主テーマとした研究の代表的な例として、次のようなものが挙げられる：
・The geometry of anabelioids （2001 年）
スリム（＝任意の開部分群の中心が自明）な副有限群を幾何的な対象として扱い、
その有限次エタール被覆の圏の性質を調べる。特に、p 進体上の双曲曲線の数論的基
本群として生じる副有限群の場合、この圏は、上半平面の幾何を連想させるような
絶対的かつ標準的な「有界性」等、様々な興味深い性質を満たす。
省22
593(1): 2022/04/25(月)07:15 ID:CGHIwjeU(4/8) AAS
>>592
つづき
・Absolute anabelian cuspidalizations of proper hyperbolic curves （2005年）
固有な双曲曲線の数論的基本群から、その開部分スキームの数論的基本群を復元
する理論を展開する。この理論を、有限体や p 進体上の絶対遠アーベル幾何に応用
することによって、様々な未解決予想を解く。
・The geometry of Frobenioids I, II （2005 年）
ガロア圏のような「´etale 系」圏構造と、（ログ・スキームの理論に出てくる）モノイドのような「Frobenius 系」圏論的構造が、どのように作用しあい、またどのように類別できるかを研究する。
数体に対する Teichm¨uller 理論
2006 年の後半から、目指すべき理論の形がようやく固まってきて、その理論を記
省18
594(1): 2022/04/25(月)07:16 ID:CGHIwjeU(5/8) AAS
>>593
つづき
これらの性質の一部は Frobenioid
の理論との関連で初めて意義を持つものになる。また、このエタール・テータ関数
は、IUTeich では、pTeich における標準的 Frobenius 持ち上げに対応する対象を定
める予定である。この Frobenius 持ち上げの類似物を微分することによって ABC 予
想の不等式が従うと期待している。このようにして不等式を出す議論は、
「正標数の完全体の Witt 環上の固有で滑らかな種数 g 曲線の上に Frobenius 持
ち上げが定義されていると仮定すると、
である。
省21
595(1): 2022/04/25(月)07:18 ID:CGHIwjeU(6/8) AAS
>>594
つづき
これは正にIUTeich で用いる予定の遠アーベル幾何
である。この理論の内容や「IUTeich 構想」との関連性については、論文の Introduction をご参照下さい。
ここで興味深い事実を思い出しておきたい。そもそも Grothendieck が有名な
「Faltings への手紙」等で「遠アーベル哲学」を提唱した重要な動機の一つは正に diophantus幾何への応用の可能性にあったらしい。つまり、遠アーベル幾何が（ABC 予想
への応用が期待される）IUTeich で中心的な役割を果たすことは、一見して Grothendieck の直感にそぐった展開に見受けられる。一方、もう少し「解像度を上げて」状
況を検証すると、それほど単純な関係にあるわけではないことが分かる。例えば、
Grothendieck が想定していた応用の仕方では、数体上の「セクション予想」によっ
て数体上の有理点の列の極限を扱うことが可能になるという観察が議論の要となる。
省18
596: 2022/04/25(月)07:18 ID:CGHIwjeU(7/8) AAS
>>595
つづき
因みに、2000 年夏まで研究していたスキーム論的な Hodge-Arakelov 理論がガウス
積分
∫ ∞ ?∞ e?x2 dx = √π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTeich は、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしは IU 版」
P6
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、（IU 版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids I, II」
省10
597(1): 2022/04/25(月)07:28 ID:CGHIwjeU(8/8) AAS
>>567 もどる
>Math Reviews誌が、
>英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
>宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
>American Mathematical Societyだね。
蕎麦屋さんが、「全財産供託〜！」とか言っていたが
あなた 蕎麦屋さんと
”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”（>>7）
と叫んでいたサイコパス氏
省1
598(1): 2022/04/25(月)12:27 ID:YvlJcYHu(1) AAS
>>586
革命的な理論を理解したのに？
使い物にならないんだよ
599: 2022/04/25(月)18:42 AAS
下げマスの書き込み
4/23(土) MU2asfqc
>>490
「”q-parameter”が分からないので調べていた。下記でも出てくるね」
>>491
「梅崎直也氏をヒントに調べると 多分下記の
q = exp(2πiz) (Takeshi Saito)
モジュラー形式 ノーム(nome)の平方、q-展開からみ モジュラリティ定理（q=e^2πiτ）
が該当しそう。
（梅崎直也先生の講義と答えは、合っているかな？）
省27
601: 2022/04/25(月)18:47 AAS
下げマスの書き込み
4/25(月) CGHIwjeU
>>590-596 （ほぼコピペのみ）
>>597 （数学と無関係な発言）
数学的な中身 ついにゼロ！ｗ
602: 2022/04/25(月)18:53 ID:dEPbEFyi(1) AAS
exp(πiτ)やろ
603: 2022/04/25(月)20:49 ID:nBCQwp3g(1) AAS
>>582
いや、間違ってるのはお前だろ
604(1): 2022/04/26(火)02:00 ID:2nBwRZKH(1) AAS
>>575 この部分を誰も細部詰めて説明できないから、もう詰んでるんだよな。
望月さんの過去の名声で一部奇跡を願う連中がいるだけ。
605(2): 2022/04/26(火)07:58 ID:n8Wwiz6U(1/3) AAS
>>590-596 補足
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）望月
これは、2008年ですから、IUTを支える準備論文の部分です
これだけ膨大な準備論文の上に、IUTの4編の論文が700ページ！
NHKスペシャルで、Dupuy氏「これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命」（下記）という形容が
誇張でもなんでもないという気が、してきました
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.nhk.jp
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編） 2022年4月10日
省1
606(2): 2022/04/26(火)08:03 ID:n8Wwiz6U(2/3) AAS
>>604
レスありがとうございます。
＞この部分を誰も細部詰めて説明できない
同意
ハングリーな若手、がんばれよ
>もう詰んでるんだよな。
>望月さんの過去の名声で一部奇跡を願う連中がいるだけ。
そこはこれからでしょ
ファルティングス師匠もそう言っている
607: 2022/04/26(火)08:43 ID:nbxrT863(1/2) AAS
>もう詰んでるんだよな。
Nスぺを見た限り、この件に関して詰んでいるのは
Scholtzeの方だ。
608(1): 2022/04/26(火)09:07 ID:N5yiaVgJ(1) AAS
>>907
ショルツはこの件に関して“詰んでる”という状況になりようもない
今回の件に関してなんにもわかってない
なんもわからんのやったら数学板で数学の話しようとすんな
鬱陶しい
609(1): 2022/04/26(火)09:18 ID:ko/ow+rT(1/2) AAS
>>598
数学者の仕事は数学を理解するだけでなく、
数学の未解決問題を解くことが主なんで、
自分のやれる領域でやるに決まってんじゃん。
610(1): 2022/04/26(火)09:34 ID:ko/ow+rT(2/2) AAS
>>608
この件について、間違ってるの確定したら、この件については詰むだろ。
611(2): 2022/04/26(火)09:36 ID:veXEGJzf(1) AAS
>>610
そもそも彼は「論文は普通の数学者が理解できる内容ではない」と言ってるだけなんだから間違ってるとかなんとかいう状態にはならんの？
わかる？
そんなおバカな主張してるのはアホセタぐらいだよ
てかお前アホセタか？
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