Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65

[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

837: １３２人目の素数さん [] 2022/04/30(土) 23:42:10.40 ID:Vf6bDvV+

>>836
＞ラリュエルによる非哲学

「ラリュエルによる非哲学」は、哲学か？
もし、Yesなら、”「ラリュエルによる非哲学」は哲学”となり矛盾
”「ラリュエルによる非哲学」は、哲学ではない”？ では、それは何か？　きっと それを哲学的に考察する必要があるなｗ
まあ、冗談ですが

>望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー理論に関するNHKの番組を観た。面白かった。
>一般向け説明を聞いただけなのだが、数学全体を一つの宇宙にして、
>全体をデュプリケートして二宇宙の関係を考えるという発想自体に猛反発、とのこと。

望月IUTの”二宇宙”とかは、用語”宇宙”の使用については、完全に望月先生の個人趣味で、世間一般の数学の用語の使い方からズレていると思います
実際、いまどき（21世紀）の数学の本や論文で、用語”宇宙”なんて、数学基礎論以外では出てこない（もし反例があれば教えて欲しい）
数学基礎論では、集合論や圏論の入れ物として、用語”宇宙”を使うようです

昔々、グロタンディークというフランスの数学者が居て、圏論の黎明期に、圏論の基礎として、グロタンディーク宇宙を考えたそうな（下記）
望月先生のは、それのパロディーらしい
まあ、望月IUT”宇宙”は、関西風だじゃれみたいなものです（到達不能基数の議論はIUTには出てきませんしｗ）
あんまり真剣に、目くじら立てないように、お願いします

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
宇宙の公理 (U) から巨大基数の公理 (C) が導かれることを示すために κ を基数とする。κ は集合なのでグロタンディーク宇宙 U の元である。U の濃度は κ より大きな強到達不能基数となる。
実際、任意のグロタンディーク宇宙はある κ に対し u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/837

926: １３２人目の素数さん [] 2022/05/06(金) 06:45:47.40 ID:f7kU6wic

>>924-925
宇宙Aと宇宙Bとの対応を作って
宇宙Aで難しい問題を、宇宙Bの中では易しい問題に出来て、そこで解を出して、宇宙Bの解を宇宙Aの解に変換しなす
という理論は、すでに例があるよ

理論物理学で、AdS/CFT対応です
宇宙A：CFT空間、宇宙B：AdS空間 です
詳しくは下記を

なお、”この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される”とあるように、理論物理学者は”弦理論”を使います
”弦理論”を否定するwoitは、三流です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C
AdS/CFT対応（AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence）は理論物理学における対応関係でヤン＝ミルズ理論に似た理論を含む共形場理論 (CFT)及び反ド・ジッター空間(anti-de Sitter; AdS)を用いた量子重力の理論を対応付けるものである。この対応関係はマルダセーナ双対(マルダセーナそうたい、Maldacena duality)あるいはゲージ／重力双対(ゲージ／じゅうりょくそうたい、gauge/gravity duality)とも呼ばれる。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される。
この双対性は弦理論と量子重力の理解の主要な発展を象徴するものである[1]。
双対性は強結合（英語版）の場の量子論の研究への強力なツールを提供している[2]。この双対性の有益さの大半は、強弱双対性から来ている。つまり、場の量子論が強い相互作用である場合に、重力理論の側は弱い相互作用であるので、数学的に取り扱い易くなっている。この事実は、強結合の理論を強弱対称性により数学的に扱い易い弱結合の理論に変換することにより、原子核物理学や物性物理学での多くの研究に使われてきている。
AdS/CFT対応は量子重力におけるアイデアのホログラフィック原理の最も成功した成果といえる。
目次
1 背景
1.1 量子重力と弦理論
1.2 場の量子論
2 対応のオーバービュー
2.1 反ド・ジッター空間の幾何学
2.2 AdS/CFTのアイデア
2.3 対応の例
4 場の量子論への応用
4.1 核物理学
4.2 凝縮系物性
4.3 批判

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/926

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.033s