[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）10 (967ﾚｽ)
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462(1): 2022/04/17(日)20:08 ID:JCfnQOVz(6/8) AAS
>>461
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 英 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p進ホッジ理論の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。
望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。
Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。
参考文献
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
A Survey of the
Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I
省12
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