高校数学の質問スレ Part421

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336: 2022/09/21(水)16:56 ID:RlHof0wK(47/102) AAS
>>328
>>「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。
>>質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。
>>そして、出題は質問ではない。
>329 1 名前:１３２人目の素数さん Ma

337: 2022/09/21(水)16:56 ID:RlHof0wK(48/102) AAS
>>327
>>自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。
>>
>>自分の性格が異常だってことを自覚してんじゃないの？

338: 2022/09/21(水)16:57 ID:RlHof0wK(49/102) AAS
>>323
>>出題くん、引いたら負けだもんね
>>もう何言われても引けないよね
>>
>>2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr
>>質問の難易度を調整、とは何ですか？
>324 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/

339(1): 2022/09/21(水)16:57 ID:RlHof0wK(50/102) AAS
どうすんのこれ？

340: 2022/09/21(水)16:57 ID:RlHof0wK(51/102) AAS
>>339
>どうすんのこれ？

341: 2022/09/21(水)16:58 ID:RlHof0wK(52/102) AAS
>>335
>>>>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

342(2): 2022/09/21(水)16:58 ID:RlHof0wK(53/102) AAS
荒らされたら荒らし返す！
１０倍返しだ！！

343(1): 2022/09/21(水)16:58 ID:RlHof0wK(54/102) AAS
>>342
>荒らされたら荒らし返す！
>１０倍返しだ！！

344: 2022/09/21(水)17:29 ID:iEMWixO5(1) AAS
>>279

ありがとうございました

345(5): 2022/09/21(水)18:09 ID:RTJ1GbTO(1) AAS
>>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
a以外の整数からはその素因数を消す。
aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
その結果をb0とする。
以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。
するとL=a0b0…となる。

346(1): 2022/09/21(水)19:19 ID:uBdCTt1j(1/5) AAS
>>285
(n//k)=(n/k)(n-1//k-1)
p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である
同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。

347(6): 2022/09/21(水)19:29 ID:uBdCTt1j(2/5) AAS
(1) 素数は無限にある。
(2) 素数の求め方を述べよ。

348(2): 2022/09/21(水)19:37 ID:uBdCTt1j(3/5) AAS
>>347
(1)pを与えられて素数とする。
A=(2･3･5･7･…･p)+1とおく。すなわち2からpまでの全ての素数の積に1を加えたものをAとする。
Aが合成数であるとするとAは2からpまでの全ての素数で割り切れない。すなわちpより大きな素因数を持つ。
Aが素数であるとするとAはpより大きな素数である。
どちらにしても与えられた歩数pより大きな素数が存在することになり、素数が無限に存在することが示された。

349(4): 2022/09/21(水)20:01 ID:uBdCTt1j(4/5) AAS
>>347
(2)エラトステネスの篩
1から整数を並べた表を用意する。
1は素数ではないので消す。
2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。
3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。
4は消えている。
5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。
6は消えている。
…これを繰り返すと素数のみが表に残る。
省3

350(5): 2022/09/21(水)20:30 ID:uBdCTt1j(5/5) AAS
(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1
(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。
(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。
(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。

351: 2022/09/21(水)22:15 ID:RlHof0wK(55/102) AAS
>>345
>>>284
>aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
>a以外の整数からはその素因数を消す。
>aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
>その結果をb0とする。
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
>そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。
>するとL=a0b0…となる。

352: 2022/09/21(水)22:15 ID:RlHof0wK(56/102) AAS
>>350
>(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
>(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1
>(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。
>(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。
>(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。

353: 2022/09/21(水)22:16 ID:RlHof0wK(57/102) AAS
(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1

354: 2022/09/21(水)22:16 ID:RlHof0wK(58/102) AAS
>>349
>>>347
>(2)エラトステネスの篩
>1から整数を並べた表を用意する。
>1は素数ではないので消す。
>2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。
>3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。
>4は消えている。
>5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。
>6は消えている。
省1

355(1): 2022/09/21(水)22:17 ID:RlHof0wK(59/102) AAS
>>347
>(1) 素数は無限にある。
>(2) 素数の求め方を述べよ。

(n//k)=(n/k)(n-1//k-1)
p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である
同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。

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