高校数学の質問スレ Part421

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part421 (1002ﾚｽ)
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976: 2022/10/01(土)01:13 ID:Xn2ORkFc(1/3) AAS
実数cはc^2=c+1をみたす。
このときn≧2である整数nに対してc^n=a[n]c+b[n]となる整数a[n],b[n]が存在するならば、それをnで表せ。

981: 2022/10/01(土)08:51 ID:Xn2ORkFc(2/3) AAS
nは1以上の整数とする。
2^0,2^1,...,2^n
から相異なる2つの整数を無作為に選び、それらを足し合わせてできる数を3で割ったとき、その余りが1となる確率p_nをnで表せ。

982: 2022/10/01(土)09:29 ID:Xn2ORkFc(3/3) AAS
>>977
簡潔な解答ありがとうございます。
a[n]とb[n]が一意に定まるかどうか懸賞しておらず反省しています。