[過去ﾛｸﾞ]
高校数学の質問スレ Part421 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part421 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part420 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/1
67: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/10(土) 17:44:49.68 ID:ORUUA4XS xy平面上の2つの円 C1:x^2+(y-1)^2=1 C2:x^2+(y-r)^2=r^2 を考える。ただしrはr>1の実数である。 (1)原点O(0,0)とC1上の原点とは異なる点A(a,b)を通る直線をl_a,bとする。l_a,bとC2との交点P_a,bの座標をaとrで表せ。 (2)l_a,bとC2との原点とは異なる交点をQ_ab、l_abと直線y=2rの交点をR_abとする。線分比OP_ab : P_abQ_ab : Q_abR_abをaとrのできるだけ簡単な式で表せ。 (3)(2)で求めた線分比が1:1:1となるような(a,r)の組は存在するか。存在するならば1組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/67
233: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 02:42:15.68 ID:piJNIv7g >>224 L=As=Btとおける。(1) またAB=Luとおける よってAB=Asu=Btuであるから B=su、A=tuとなる uはA、Bの公約数なので G=uvとおける。 AはG=uvで割り切れるからtはvで割り切れる。同様にsはvで割り切れる。よってt=vx、s=vyとおける L/v=Ay=Bx x>1とするとL/xが最小公倍数となりLの最小性に反する。よってv=1 G=uとなるからAB=GL。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/233
253: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/20(火) 00:19:54.41 ID:7hM170dC 3 a=2^(n-1)(2^n -1)、n>1、2^n -1は素数 ならばaは完全数であることを証明せよ。また偶数の完全数はこの形に限ることを証明せよ。 以下を参照せよ。 nの約数の和S(n)は S(n)>2n、S(n)=2n、S(n)<2nのどれかになるが、S(n)=2nとなるとき、nを完全数という。 6の約数は1、2、3、6 28の約数は1、2、4、7、14、28 であるから完全数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/253
269: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/20(火) 16:53:12.83 ID:RWLKaRrV >>253 S(a)=(1+2+…+2^(n-1))(1+(2^n-1))れ (2^n-1)×2^n=2aよりaは完全数。 aを偶数なので a=2^(n-1)b、n>1、bは奇数とする。 S(a)=(2^n-1)S(b)=2a=2^nb S(b)=b+b/(2^n-1)より b/(2^n-1)=cは整数となり、それはbの約数である。 一般に1とその数自身を除く約数を真の約数と呼ぶことにすると S()b=1+b+「真の約数の和」でありcが真の約数とするとS(b)=b+1+cとなり矛盾。よってc=1でありbは素数である。 よってa=2^(n-1)(2^n-1)と表せて、この形に限る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/269
287: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 11:31:30.14 ID:RgGVrWVM 4 既約分数m/n (m>0、n>1)を部分分数に分解せよ(分解可能性を示せ)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/287
309: １３２人目の素数さん [] 2022/09/21(水) 12:28:23.81 ID:RlHof0wK >>1 >1 5 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc >【質問者必読！！】 >まず>>1-4をよく読んでね > >数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 >http://mathmathmath.dotera.net/ > >・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） >・問題の写し間違いには気をつけましょう。 >・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 > （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） >・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 > どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 > ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 >・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 > （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) >・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 > でないと放置されることがあります。 > （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） >・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 > それがない場合、放置されることがあります。 > （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） >・回答者も節度ある回答を心がけてください。 >・970くらいになったら次スレを立ててください。 > >※前スレ >高校数学の質問スレ Part420 >https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/309
316: １３２人目の素数さん [] 2022/09/21(水) 12:30:17.90 ID:RlHof0wK >>284 >1 >a、b、c、…の最小公倍数をLとする。a、b、c…の約数でどの2つも互いに素であるものをa0, b0, c0、…とするとL=a0b0c0…と出来ることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/316
350: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j (1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 (2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1 (3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。 (4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。 (5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/350
352: １３２人目の素数さん [] 2022/09/21(水) 22:15:58.38 ID:RlHof0wK >>350 >(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 >(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1 >(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。 >(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。 >(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/352
354: １３２人目の素数さん [] 2022/09/21(水) 22:16:26.24 ID:RlHof0wK >>349 >>>347 >(2)エラトステネスの篩 >1から整数を並べた表を用意する。 >1は素数ではないので消す。 >2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。 >3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。 >4は消えている。 >5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。 >6は消えている。 >…これを繰り返すと素数のみが表に残る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/354
359: １３２人目の素数さん [] 2022/09/21(水) 22:18:41.08 ID:RlHof0wK 350 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j (1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 (2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1 (3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。 (4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。 (5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。 351 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:15:47.53 ID:RlHof0wK >>345 >>>284 >aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 >a以外の整数からはその素因数を消す。 >aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 >b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/359
399: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 23:13:19.98 ID:RlHof0wK >>222 >222 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/19(月) 01:23:16.37 ID:piJNIv7g >1 公倍数は最小公倍数の倍数であることを証明せよ。 >223 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/19(月) 01:23:53.67 ID:piJNIv7g >2 公約数は最大公約数の約数であることを証明せよ。 >224 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/19(月) 01:25:12.92 ID:piJNIv7g >3 AB=LGが成り立つことを証明せよ。ここでL=lcm(A, B)、G=gcd(A, B)とする。 >225 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/19(月) 01:26:01.43 ID:piJNIv7g >4 aとbが互いに素で、bcがaで割り切れる時、cはaで割り切れることを証明せよ。 >226 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/19(月) 01:27:13.82 ID:piJNIv7g >5 aとbの最大公約数はa-qbとbの最大公約数に等しいことを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/399
402: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 23:14:00.48 ID:RlHof0wK >>1 >・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） >・問題の写し間違いには気をつけましょう。 >・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 > （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） >・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 > どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 > ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 >・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 > （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) >・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 > でないと放置されることがあります。 > （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） >・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 > それがない場合、放置されることがあります。 > （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） >・回答者も節度ある回答を心がけてください。 >・970くらいになったら次スレを立ててください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/402
415: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 11:14:23.36 ID:hNdalX9F 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/415
417: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 11:15:02.26 ID:hNdalX9F 1１３２人目の素数さん2022/09/08(木) 21:03:07.97ID:nTu3dFpc>>402 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/417
420: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 11:16:34.10 ID:hNdalX9F 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/420
422: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 11:17:39.19 ID:hNdalX9F 417１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 11:15:02.26ID:hNdalX9F 1１３２人目の素数さん2022/09/08(木) 21:03:07.97ID:nTu3dFpc>>402 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/422
423: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 11:19:49.76 ID:hNdalX9F 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/423
433: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 11:24:43.40 ID:hNdalX9F 自問自答で板を荒らす人はこれを百万回繰り返し読むように！！！ >>1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/433
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.042s