[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part421 (1002ﾚｽ)
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898(2): 2022/09/27(火)19:25 ID:3Y0twqbg(3/6) AAS
すいませんこれが本当に解けないのでよろしくお願いいたします
解決したところまで書きます

複素数平面上の5点O(0),A(1),B(α),C(α^2),D(1/α)について、以下の問いに答えよ。

（1）O,A,B,C,Dがすべて異なる点となるようなαの条件を求めよ。

以下、αは（1）の条件をみたすとする。

（2）3点O,A,Bを通る円が点Cも通るようなαの値をすべて求めよ。
省1

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899: 2022/09/27(火)19:30 ID:3Y0twqbg(4/6) AAS
>>898
解決したところまで書きます

α'はαの共役複素数とする。
0,α,α^2を通る円の中心は、（ネットから拾ってきた結果を用いて）
β=α^2(α'-1)/(α-α')...①
と表される。
βを中心とする円はO(0)を通るから、この円がA(1)を通るとき
|β-1|=|β-0|
|{α^2(α'-1)/(α-α')}-1|=|α^2(α'-1)/(α-α')|
|α^2(α'-1)-(α-α')|=|α^2(α'-1)|…②
省2

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900(1): 2022/09/27(火)20:05 ID:CMRjnN5K(23/25) AAS
>>898
その問題の出典を示してくれないと真面目に考える気が起きない。
出どころが出題君の糞問題だったら考えるだけ無駄だからね。

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