[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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737(1): 04/08(月)17:49 ID:AlY7NKXe(1/6) AAS
ほんとにX_nが互いに独立でいいんけ？

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738(4): 04/08(月)18:26 ID:AlY7NKXe(2/6) AAS
r(X)(n)は任意のmについてσ(X_m,X_m+1,...)可測だから、
∧σ(X_m,X_m+1,...)可測になってるはずで、最終的にはほぼ2みたいなもんになるから、このへんをテクニカルに真面目にやらんといかんな

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740(1): 04/08(月)18:59 ID:AlY7NKXe(3/6) AAS
めしうまさんですけど、X_nが互いに独立という仮定は使うのが難しくないですか？

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741(2): 04/08(月)21:18 ID:AlY7NKXe(4/6) AAS
例えば、X_2,X_3,..をそれぞれSに一様に分布するiidな確率変数たちとして、
s∈Sを適当に決めて、
Z := (s, X_2, X_3,...)
という列にたいして代表元r(Z)を取ってきて
X_1 := r(Z)(1)
としたら、X_1,X_2,...は問題の条件である互いに独立をたぶん満たしてて
このときY_1=1の確率は1だから、問題の条件からはYについてあまり強いことは言えないんじゃないかなあ

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742(1): 04/08(月)21:26 ID:AlY7NKXe(5/6) AAS
これでは一様だとは言えんかったわ

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745: 04/08(月)23:30 ID:AlY7NKXe(6/6) AAS
とりあえず上の問題を最初に書いたのが誰なのかわからんが、互いに独立という仮定をどう活用するつもりで作問したのか知りたい

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