[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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241(1): 2024/06/14(金)05:56 ID:7r1vwZVg(1/11) AAS
>∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
>の証明の話してるんだよ？
ただ上記を満たせばいいと思った境界知能君へ
満たすべきは、正しくはこれだから
∃f∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
ここで
s1~s2⇔∃d∈N.∀n.(n>＝d)⇒s1(n)=s2(n)
242(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/14(金)07:28 ID:6A8p+Dyj(1/3) AAS
＜繰り返す＞
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
省1
243: 2024/06/14(金)07:41 ID:CGMOaeKS(1) AAS
>>242
>・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
>大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
確率論は「箱入り無数目の箱は確率変数として扱わなければならない」なんてことを強制しない
ちゃんと勉強して理解した者なら誰でもわかる
わからないのは大学の確率論を
・履修しなかったか
・履修したけど落としたか
・わけもわからず単位とれちゃったか
のいずれか
省10
244: 2024/06/14(金)07:48 ID:aKckKf/J(1) AAS
∃f∈(R^N→R^N)∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
つまり
「実数の無限列から実数の無限列へのある写像fが存在して
任意の実数の無限列s1,s2が尻尾同値であるならば
そのfの像はそれぞれ元のs1,s2と尻尾同値であり
さらに実は同じ無限列である」
（つまりfは実数の無限列の尻尾同値類から実数の無限列への単射である）
このようなfの存在が選択公理から導ける
これ豆な
245(1): 2024/06/14(金)16:13 ID:J56Y0HCG(1/11) AAS
>>241
結局、攻略法があるっていうのを論理式で書いたら何になると思って証明やってるの？
それはこれでほんとにあってるの？
> 満たすべきは、正しくはこれだから
> ∃f∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
> ここで
> s1~s2⇔∃d∈N.∀n.(n>＝d)⇒s1(n)=s2(n)
246(1): 2024/06/14(金)16:43 ID:7r1vwZVg(2/11) AAS
以前書いてあった筈だけどな
日本語で書くから論理式になおしてごらん
１．尻尾同値類から無限列への単射となる写像がある
２．無限列から自然数への関数で、その自然数から先の位置で代表と尻尾が一致するものがある
３．２の関数によって１００個の無限列に対して１００個の決定番号が存在する
４．１００列から１列選び、他の９９列を全部開けて決定番号を求め、その最大値をDとして
選んだ１列のD番目の箱は開けずに、D+1番目以降の箱を開けて代表列をもとめ
その代表列のD番目が選んだ無限列のD番目と一致する、すなわち、選んだ列の決定番号が
D以下となる列は、１００列中２列以上存在し得ない（つまりたかだか１列しか存在しない）
選んだ列のD番目の箱は開けてないからカンニングはしていない
省1
247(1): 2024/06/14(金)16:46 ID:kwvQBQfb(1/8) AAS
>>245
1から10まで教えてもらおうとするんだな君は
少しは自分で考えたら？君の脳みそは何のためにある？
248(2): 2024/06/14(金)16:54 ID:J56Y0HCG(2/11) AAS
>>247
お前が定理のステートメントを書かずに証明を書いてるから文句言ってるんだよ
エスパーじゃねーんだからお前の脳内にあるステートメントが分かるわけないだろ
249(2): 2024/06/14(金)17:23 ID:7r1vwZVg(3/11) AAS
>>246の１~４がステートメント
４の証明
D<＝dとなる列が２列以上あるとすると
ｄ１＜ｄ２ かつ ｄ２＜ｄ１ となる自然数ｄ１，ｄ２が存在することが示せる
しかしながらこれは自然数の全順序に反するので そのような２数は存在しない
250: 2024/06/14(金)17:24 ID:7r1vwZVg(4/11) AAS
１は選択公理から存在が示せる
２は１から示せる
３は２から示せる
だから全部証明できてる
境界知能君が論理分かってないから証明が理解できないだけ
251: 2024/06/14(金)17:28 ID:7k+tHALa(1) AAS
>>248
カンニングという発想がどこから出たのか知らないが、
箱入り無数目のすべての登場人物は
1)：出題者、2)：箱の中の実数を当てる解答者、
3)：箱入り無数目の記事を読む人達(いわゆる第三者)
であり、この1)、2)、3)に限られる
この状況下で、君が分類される3)の第三者は
2)の箱入り無数目の解答者ではなく3)の第三者だから、
カンニングはしようがない
252: 2024/06/14(金)17:37 ID:7r1vwZVg(5/11) AAS
100列siについて(di,Di)という自然数の組が対応する
diはsiの決定番号で、Diはsi以外の決定番号の最大値
そしてdi>Diとなるsiは2列以上存在しない
注
>>249の正誤表
誤 D<＝dとなる列が２列以上あるとすると
正 D<dとなる列が２列以上あるとすると
253(1): 2024/06/14(金)17:43 ID:kwvQBQfb(2/8) AAS
>>248
エスパー？脳内？なにを言ってるんだ君は
必要なことはすべて記事に書かれてるぞ なぜ読もうとしない？
スプーンで口に運んでくれないとミルクも飲まない赤ん坊かね？君は
254: 2024/06/14(金)17:46 ID:J56Y0HCG(3/11) AAS
>>249
これのどこが箱入り無数目に攻略法があるってステートメントなんだよ
例えば後出しジャンケンに必勝法がある
を示したかったら対応する論理式は
「∀先手の手x. ∃後手の手y. yはxに勝つ」
にするだろ
お前の脳内にある、これの箱入り無数目バージョンをちゃんと見せろって言ってんだよ
255(1): 2024/06/14(金)17:49 ID:J56Y0HCG(4/11) AAS
>>253
記事では∀r∈ℝ^ℕから始まる論理式を示してるだろ
それはカンニングを容認してるってことじゃねーか
256(1): 2024/06/14(金)17:55 ID:7r1vwZVg(6/11) AAS
＞必勝法
確率99/100で勝てる、が
なぜ、必勝（＝確率1で勝てる）に化けるんだ
境界知能君は文章も正しく読めないのか
それじゃ数学は無理だぞ
257(1): 2024/06/14(金)17:57 ID:7r1vwZVg(7/11) AAS
>>255
＞記事では∀r∈ℝ^ℕから始まる論理式を示してるだろ
いいや
幻でも見たんじゃないか？ 境界知能君
（完）
258: 2024/06/14(金)18:02 ID:7r1vwZVg(8/11) AAS
まあ、箱入り無数目では
列１を選べばD1番目の箱を当てる
列２を選べばD2番目の箱を当てる
・・・
列100を選べばD100番目の箱を当てる
としている
そして上記１００通りの場合について
ｄｉ＞Ｄｉとなる列はたかだか１列しかないから
予測失敗する場合もその１列を選んだ場合しかない
たったこれだけのことが境界知能君には全く理解できないとは トホホ
259(1): 2024/06/14(金)18:07 ID:J56Y0HCG(5/11) AAS
>>257
記事をまともに読めてないのはお前のほうじゃねーか
260(1): 2024/06/14(金)18:09 ID:J56Y0HCG(6/11) AAS
>>256
確率的な結論ならもっと複雑な論理式になるんだから、ジャンケンの例と同じぐらい精密にそれをちゃんと書けよって言ってんだよ
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