[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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2(4): 2024/06/04(火)21:15 ID:GxSzeiWS(2/12) AAS
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
省20
22: 2024/06/07(金)09:45 ID:O7Q0ouju(1/3) AAS
>>2
>閉じた箱を100列に並べる.
>箱の中身は私たちに知らされていないが，
>とにかく第1列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
>100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
>(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これが出題者の出題
知らされていないから確率変数、というのは誤り
知らされていようがいまいが、何回試行しても同じ問題なので定数
>これらの列はおのおの決定番号をもつ.
省18
23: 2024/06/07(金)09:57 ID:O7Q0ouju(2/3) AAS
>>2
>第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
>第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
>開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
>s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
ここで「代表の袋」というのは、各尻尾同値類の代表だけが入った袋である
（「各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」と書いてあるから覆しようがない）
99は有限なので、99個の自然数の中には必ず最大値が存在する
>いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
>s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
省17
176(1): 2024/06/12(水)07:57 ID:K+PhOrBu(1/3) AAS
>>2
>いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
>いま
> D >= d(s^k)
>を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
（中略）
>仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
>(代表)列r のD番目の実数rDを見て，
>「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」
>と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
省4
747(4): 2024/07/04(木)11:04 ID:0Sigyz5O(1/3) AAS
>>745-746
ありがとう
>>742の訂正版を投稿します！
与太話に同意
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
省28
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