高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (752ﾚｽ)
上下前次1-新
30: 2024/08/14(水)17:32 ID:jFZUZf8i(3/10) AAS
虚数解
t^3 −t^2 −t +5 = 0,
t = {−[2(31+3√105)]^{1/3} −[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3,
=−1.594313016355
[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
31(1): 2024/08/14(水)18:19 ID:tCfOv5Df(1) AAS
1+2+…+2024は何桁の整数か
32(1): 2024/08/14(水)19:19 ID:jFZUZf8i(4/10) AAS
(a,b,c) が
t = −1.594313016355
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
の順列である…
33: 2024/08/14(水)19:40 ID:qeuhkrG0(1) AAS
>>28
f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}]
f[1,2,6,1,3,3]
34: 2024/08/14(水)19:49 ID:jFZUZf8i(5/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^7 + b^7 + c^7 = 1,
を解け。
実数解は (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
35: 2024/08/14(水)20:03 ID:jFZUZf8i(6/10) AAS
↑
虚数解
t'^3 − t'^2 − t' + 4 = 0,
t' = {−[(97+9√113)/2]^{1/3} −[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3
=−1.485584
[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ
36: 2024/08/14(水)20:18 ID:jFZUZf8i(7/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^8 + b^8 + c^8 = 3,
を解け。
実数解は (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
37: 2024/08/14(水)20:23 ID:jFZUZf8i(8/10) AAS
↑
虚数解
t^3 − t^2 − t + 11/5 = 0,
t = {−[(121+9√161)/5]^{1/3} −[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3,
= −1.23930635
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ
38(1): 2024/08/14(水)20:55 ID:jFZUZf8i(9/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3),
39(2): 2024/08/14(水)21:24 ID:jFZUZf8i(10/10) AAS
基本対称式：
a + b + c = 1,
ab + bc + ca = −1,
abc = t(tt-t-1),
40(1): 2024/08/15(木)00:23 ID:zglV+U2W(1/4) AAS
(続き)
S_0 = 1 + 1 + 1 = 3,
S_1 = a + b + c = 1,
S_2 = aa + bb + cc = 3,
S_3 = 4 + 3t(tt-t-1),
漸化式
S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3},
そこで
S_n = 1 となる奇数n
S_n = 3 となる偶数n
省1
41: 2024/08/15(木)00:30 ID:zglV+U2W(2/4) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^17 + b^17 + c^17 = 1,
を解け。
実数解は (a,b,c) = (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
42: 2024/08/15(木)00:41 ID:zglV+U2W(3/4) AAS
↑
虚数解
t^3 − t^2 − t + 3 = 0,
t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3
= −1.359304086
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ
S_3 = -5,
abc = -3,
43: 2024/08/15(木)01:32 ID:zglV+U2W(4/4) AAS
>>38-40
t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0,
より
t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3,
ここに q = (25−9･S_3)/2,
44: 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(1/2) AAS
bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1
if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner
u=sort(unique(x))
if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2
if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3
if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1
}
janken.till.winner.sim <- function(n){ # janken till someone wins
if(n<2) return(NA)
x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken by n people
省22
45(1): 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(2/2) AAS
９人で野球チームをつくる。
全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。
46: 2024/08/15(木)12:49 ID:6mj/BVQi(1) AAS
>>45
高校生にまたバカにされたいのか？
47: 2024/08/15(木)17:41 ID:bFfiJSUV(1/3) AAS
janken simulator
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, c=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, c=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, c=Count[a,1]] ;
{c,count}
)
省1
48(1): 2024/08/15(木)17:59 ID:bFfiJSUV(2/3) AAS
n=9;
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, w=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, w=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, w=Count[a,1]] ;
{w,count}
)
省2
49(1): 2024/08/15(木)18:27 ID:bFfiJSUV(3/3) AAS
小学生向きの問題
王様 と 王様でない人とはどちらが多いでしょうか?
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 703 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.013s