高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (385ﾚｽ)
上下前次1-新
300(1): 11/03(日)20:46 ID:n3NWC9t5(2/2) AAS
すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
301: 11/04(月)07:56 ID:pGz/mTDl(1) AAS
>>299
f(x)=0とa≦x≦<b
から存在する(∃;Exists)xは示せるが、
f(x)=0とa<x<b
から任意の(∀;for All)xは示せないから
302(1): 11/08(金)22:01 ID:cKORtqw5(1) AAS
>>300
∃は存在さえ示せればいい（例外がいくらあっても１個でも該当すればいい）
f(x) = 0 (何受け取っても０を返す関数)
-2 < x < 4 , f(-1) = 0 -- OK
-2 < x < 4 , f(-3) = 0 -- NG
∀は全てのなので、どんな場合も成り立たないといけない（１個でも例外があればNG)
f(x) = -x （xの正負を逆転させる関数）
-2 < x < 4 , f(-1) = 1 > 0 -- OK
1 < x < 4 , f(2) = -2 > 0 -- NG
303: 11/09(土)05:08 ID:fDf6Btx5(1) AAS
1万(=n)人に一人起こる致死的副作用を検出したい。
見逃す確率の上限alphaが0.01とする
何人(=m)以上の治験参加者が必要か？
"
# (1-1/n)^m < alpha
# m > log(alpha)/log(1-1/n)
fn2m <- function(n,alpha) log(alpha)/log(1-1/n)
304: 11/11(月)00:31 ID:99G6ywRH(1) AAS
>>302
そういうことでしたか！なるほど〜
ありがとうございました！！
305(1): 11/11(月)05:58 ID:BpvS87Le(1) AAS
# 1-(1-1/n)^x >= cl
cl=0.95
n=10000
x=log(1-cl)/log(1-1/n) ; x # log(alclha)/log(cl[no adverse effect])
"log(1-cl)=x*log(1-1/n)
log((1-cl)^(1/x))=log(1-1/n)
1-1/n=(1-cl)^(1/x)
1/n=1-(1-cl)^(1/x)
"
x=40000
省10
306: 11/11(月)10:23 ID:nC1dkxyC(1) AAS
>>305
また朝から発狂してんのかよ尿瓶ジジイ
307: 11/13(水)12:44 ID:mLwXKDzl(1/4) AAS
(*
日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
何人以上調べればよいか？
*)
calc[n_] :=(
xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers];
pm={x,y,z,w} /. xyzw;
re=Select[pm,FreeQ[#,0]&];
Total[Product[p[[i]]^#[[i]],{i,1,4}]*Binomial[n,#[[1]]]*Binomial[n-#[[1]],#[[2]]]
省7
308: 11/13(水)12:48 ID:mLwXKDzl(2/4) AAS
乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証
f[n_] :=(
b=Range[4];
Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b]
)
sim[n_,k_:10^5] :=(
N@Mean@Table[f[n],k]
)
DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}]
309: 11/13(水)19:45 ID:mLwXKDzl(3/4) AAS
kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}];
calc[n_] :=(
pm=Permutations[Range[n],{n}];
Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&]
)
(* 1〜9までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *)
calc[9]
(* 1〜8までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2桁をとっても九九の答えになるような8桁の整数をすべて列挙せよ *)
省1
310: 11/13(水)20:25 ID:mLwXKDzl(4/4) AAS
1〜9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で
どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。
該当する整数の最小値と最大値を求めよ。
pm=Permutations[Range[9],{9}];
ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&];
Length@ans
Short[ans]
311: 11/15(金)08:05 ID:4Dzk4TZQ(1) AAS
solve=\(p=3/100,cl=0.50){
# 1-(1-p)^x=cl
log(1-cl)/log(1-p)
}
solve(1/10000,0.95)
solve(3/100,0.50)
312: 11/16(土)06:59 ID:Si+9FQ0m(1) AAS
#
alphabet=c(letters,LETTERS)
a2n=Vectorize(\(a) which(alphabet==a))
w2n=\(w){
y=unlist(strsplit(w,''))
a2n(y)
}
s="supercalifragilisticexpialidocious"
n=w2n(s)
k=1e3
省11
313(1): 11/17(日)19:57 ID:WmoqT3ZI(1/2) AAS
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
314(1): 11/17(日)20:28 ID:WtMlI/FM(1) AAS
>>313
何この図
TeX使えませんってアピール？
315: 11/17(日)20:37 ID:WmoqT3ZI(2/2) AAS
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx +c で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
316: 11/18(月)04:58 ID:GrxPVQzd(1) AAS
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β） で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
α=βのとき
x[t]= tα^2/(1+tα)
α≠βのとき
1/ (x-α)(x-β）= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って
x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)]
317(1): 11/18(月)07:21 ID:YOe2Q451(1) AAS
>>314
Wolfram使えませんってアピール？
318(1): 11/18(月)08:34 ID:6QQp5ohs(1/2) AAS
>>317
なんだよ図星か
出題にしろスキルにしろ色々偏ってるな
大学で数学履修してないんだな
319(1): 11/18(月)12:07 ID:sriHacXi(1) AAS
>>318
医学部だと必要なのは統計処理だな。
Rが使えれば事足りる。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 66 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.963s*