高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (750ﾚｽ)
上下前次1-新

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607: 01/22(水)18:25 ID:hRE7akYG(2/2) AAS
>>601
こういう問題のために統一された
期待値の公式はあるんだが
手計算は面倒で、プログラムを組むしかない

「クーポンコレクター問題」に関する
1982年発表の論文
外部ﾘﾝｸ[pdf]:danielegardy.github.io
によると

くじの券面 m種類、
確率 {p_i}={p_1, p_2, ..., p_m}
のくじを繰り返しひいて
m種類中j種類が少なくともk枚
揃うまでの試行回数の期待値は
E{B_j}
=∑[q=0,j-1]{
　 ∫[t=0,∞]{
　 　 Coefficient[{
　 　 　 Π[i=1,m]{
　 　 　 　 (∑[n=0,k-1]{
　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!)
　 　 　 　 })+u((e^((p_i)t)-∑[n=0,k-1]{
　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!)
　 　 　 　 })
　 　 　 }
　 　 },u,q]
　 }dt
}

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