高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (368ﾚｽ)
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1(10): 08/09(金)06:22 ID:9Q+t+cCw(1/6) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
省17
349: 11/30(土)17:55 ID:L4mkprla(5/6) AAS
{{5, 2051, 10255}, {5, 2105, 10525}, {9, 1251, 11259}, {8, 1481, 11848},
> {6, 2001, 12006}, {6, 2010, 12060}, {3, 4128, 12384}, {5, 2501, 12505},
> {5, 2510, 12550}, {5, 2519, 12595}, {6, 2100, 12600}, {6, 2127, 12762},
> {3, 4281, 12843}, {5, 2591, 12955}, {3, 4515, 13545}, {3, 5001, 15003},
> {3, 5010, 15030}, {6, 2541, 15246}, {3, 5100, 15300}, {3, 5145, 15435},
省5
350(1): 11/30(土)17:55 ID:L4mkprla(6/6) AAS
f23[n_]:=(
d=IntegerDigits[n];
p=Permutations[d,{5}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])(100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p;
i=Position[prd,n];
ans={};
If[i!={},
idx=i[[1]][[1]];
re=p[[idx]];
AppendTo[ans,{10 re[[1]]+re[[2]],100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}]
省18
351(1): 11/30(土)19:19 ID:xA0BaYQb(1/3) AAS
>>350これには完全ダンマリで草
954：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 10:54:08.14 ID:Wtu16ESx
>>951
まあお前と違って俺は一回200万ぐらい病院に入る治療出来るからそういうのなら病院にとって呼ぶ価値あるけどな
車で行ってるから交通費も貰ってないけど
一回10万でやってあげてるよ
んで、お前は？GFで数件覗くだけ？
1件11400円を数件やるだけなのにわざわざ新幹線とタクシー使ってで来てもらうの？
生検やっても＋3000円だぞ
採算取れるわけねーだろ
省1
352(4): 11/30(土)20:02 ID:BMBeqwqc(2/2) AAS
>>351
1日15件くらいやってますが？
昔は20件を超えることもあったな。
353: 11/30(土)20:20 ID:xA0BaYQb(2/3) AAS
>>352
一日15件やってもせいぜい十数万だからそんなコストかけて雇う価値ないだろうなww
354: 11/30(土)20:53 ID:xA0BaYQb(3/3) AAS
>>352
なんで医者板で直接言えないのかな？
脳内医者ってまたボコボコにされるのが目に見えてるからかな？ww
355: 11/30(土)22:09 ID:7d0ZfVfE(1) AAS
>>352
967：卵の名無しさん：[sage]：2024/11/30(土) 21:57:37.31 ID:7TzF2IEd
湘南鎌倉総合病院には元旭川医科大学勤務で国立大の弘前大学卒の元AV女優浅丘りなこと田中茉里子（旧姓古郡）がいるもんね
外部ﾘﾝｸ:www.skgh.jp
外部ﾘﾝｸ:www.suruga-ya.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:www.oma-aozora.jp
はい、いつものコピペダンマリきたw
356: 12/01(日)08:47 ID:h0Y8DNCF(1) AAS
>>352
この、偽医者なんか必死だな
何故か逆鱗に触れてしまったようだ
357(1): 12/01(日)10:07 ID:URtmhVxU(1/7) AAS
f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ 0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例 画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）
358: 12/01(日)10:09 ID:URtmhVxU(2/7) AAS
f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ 0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例 画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）
R
f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x)
g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value
省15
359: 12/01(日)10:23 ID:rRY5OR0u(1/2) AAS
>>357
2chｽﾚ:hosp
968：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 22:02:25.06 ID:dp7m04yN
>>966
こっちだとフルボッコにされるからって情けないよな…
969：卵の名無しさん：2024/12/01(日) 01:00:00.23 ID:tCw/HuPn
1人で上部内視鏡1日15件はねーよ
1人で回すんなら入れ替えとか麻酔も含めて1件最低30分はかかるからどんだけ早くても10件が限度だよ
脳内医者はスピードが半端ないってことかな？スピード速すぎて癌見逃しちゃうねwww
360: 12/01(日)13:24 ID:URtmhVxU(3/7) AAS
ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。
例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。
....
十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる
問題
16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？
すべて列挙せよ。
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a5, 5b0, 5b1,
> 60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2}
hex[x_]:= ResourceFunction["HexConvert"][x]
省12
361(1): 12/01(日)16:43 ID:URtmhVxU(4/7) AAS
(* decimal integer to b-based digits 10進法ｘをｂ進法表記の文字リストに返還*)
i2d[x_,b_:16] :=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
r=List@Mod[x,b];
q=Floor[x/b];
While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]];
digits[[r+1]]
)
(* b-based digits to decimal integer ｂ進法表記文字列xを10進法の数に返還 *)
d2i[x_,b_:16] :=(
省16
362: 12/01(日)17:01 ID:rRY5OR0u(2/2) AAS
>>361
どうせ高校生にすらバカにされてるからもう出てこなくていいよ
363(1): 12/01(日)19:45 ID:URtmhVxU(5/7) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgレイランド数
レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)
外部ﾘﾝｸ:oeis.orgに
8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169
が例示されている。
問題 各々のレイランド数についてx,yを求めよ。1 < y ≤ x とする。
省9
364: 12/01(日)20:07 ID:URtmhVxU(6/7) AAS
>>363
レイランド素数はレイランド数でもあり素数でもある数。
外部ﾘﾝｸ:oeis.org
に例示してある最大の数は
5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
である。
問題
(1) 次に続く数字を求めよ
(2) その次に続く数字を求めよ。
365: 12/01(日)20:08 ID:URtmhVxU(7/7) AAS
想定解
205688069665150755269371147819668813122841983204711281293004769,
3329896365316142756322307042065269797678257903507506764421250291562312417,
おまけ
814539297859635326656252304265822609649892589675472598580095801187688932052096060144958129
366: 12/02(月)06:58 ID:5RqvHzG8(1/3) AAS
Leyland[n_]:=(
ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1y,Reals][[1]];
xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1x,Reals][[1]];
z=Flatten[Table[{x^y+y^x,x,y},{x,2,xmax},{y,2,ymax}],1];
Select[z,#[[1]]==n&]
)
Leyland[42832853457545958193355601]
367: 12/02(月)07:11 ID:5RqvHzG8(2/3) AAS
レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)
ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する
操作をレイランド分解と呼ぶことにする。
(1) 20241202はレイランド分解できるか？
(2) 20241202より大きいレイランド数で最小の数を求めよ
(3)レイランド分解を実装せよ。言語は問わない。
省2
368: 12/02(月)07:28 ID:5RqvHzG8(3/3) AAS
LeylandQ[n_]:=(
ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1y,Reals][[1]];
xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1x,Reals][[1]];
z=Flatten@Table[x^y+y^x,{x,2,xmax},{y,2,ymax}];
ContainsAny[z,{n}]
)
LeylandQ[42832853457545958193355601]
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