[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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411: 10/23(水)21:42 ID:Vv8srb0M(1/2) AAS
青チャートの数Aの範囲の組み合わせの基本のコンパス2の問題です
男子3人、女子4人から3人選ぶとき、次の場合の数を求めよ。
（3）3人のうち女子が少なくとも1人入っている選び方
自分は4C1×6C2=60通り
4人の女子の中から1人選んであとは男女含め6人全員の中から2人選びました。
自分の解答が間違ってて、模範解答を読んで男子だけの場合を全体から引くという考えで正答が出ることと、女子1人、2人、3人のそれぞれの場合の数の和でも解けることもわかりました。
7C3-3C3=35-1=34通り（解説の解答）
省2
412(1): 10/23(水)22:13 ID:5nhLrA9x(1) AAS
少なくとも〜の場合は全体からそうでない場合を引いたほうが早いし、そもそも7C3＝35通り以上になることはあり得ない
4C1×6C2にすると4人のうち誰か特定の女子1人かつそれ以外の6人のうち2人ってことになるけど題意は女1人以上なら4人のうち誰でもいいはず
地道に数えるなら
女1人男2人 4C1x3C2＝12
女2人男1人 4C2×3C1＝18
女3人男0人 4C3＝4
合わせると34通り
413: 10/23(水)22:24 ID:Vv8srb0M(2/2) AAS
>>412
自分の解答では女子を特定の1人にしてしまっていたんですね。
ネットで調べてもこんなことは書いていなくて昨日からずっと悩んでいました。
ありがとうございます。
414(2): 10/24(木)15:08 ID:pQNl9nxD(1/2) AAS
応用問題
血液型 AB型１人、B型２人、O型３人、A型４人の１０人から３人選ぶとき、０型が少なくとも１人入っている選び方の数を求めよ。
415(1): 10/24(木)16:24 ID:pQNl9nxD(2/2) AAS
発展問題
血液型 AB型10人、B型20人、O型30人、A型40人の100人から無作為に別人を4人選ぶとき
選ばれた4人の血液型がすべて異なる確率を算出せよ。
416: 10/24(木)16:27 ID:kPkY5/JY(1) AAS
>>414
尿瓶ジジイまだ懲りてなかったのかよ？
417: 10/24(木)21:54 ID:+kyl22dQ(1/2) AAS
>>414
10C3-3C3=10×9×8÷6-1=10×3×4-1=119
ですかね。
418(2): 10/24(木)22:07 ID:+kyl22dQ(2/2) AAS
>>415
全体は100C4=(100×99×98×97)/(4×3×2)
各血液型から4人ずつは10C1×20C1×30C1×40C1=10×20×30×40
(10×20×30×40)/(100×99×98×97÷24)
すみませんこっから電卓使います。
240000/3921225=3200/52283
あってます？
電卓使って申し訳ない…
4桁以上の計算がめんどくさくて。
419: 10/25(金)07:35 ID:tA8uN3sd(1/4) AAS
>>418
電卓使って良いよ
面倒くさい計算をプログラミングで解くことでドヤァするのが目的の出題だから
420: 10/25(金)07:54 ID:t22ya7mF(1) AAS
プログラムジジイまだ懲りてなかったのか
421: 10/25(金)11:45 ID:xlGtRWNe(1/2) AAS
>>418
正解です
422(1): 10/25(金)11:45 ID:xlGtRWNe(2/2) AAS
定理も公式もプログラムも道具。
423: 10/25(金)12:41 ID:tA8uN3sd(2/4) AAS
数学の学習の本質は道具の使い方ではなく考え方の学びにあるんだけどね
424: 10/25(金)15:57 ID:uTOx9bWQ(1) AAS
>>422
電卓叩いてキーキー喜んでるチンパンジーの分際で高校生に出題しようとしてんのかよ？
425: 10/25(金)19:14 ID:AKAjfr56(1/2) AAS
> 3200/52283
[1] 0.06120536
Wolframでシミュレーションしてみる。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:=
In[1]:= N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomSample[Flatten@Table[Table[x,10 x],{x,1,4}],4]==4],1*^6]
Out[1]= 0.060904
概ね、あっているみたい。
426(2): 10/25(金)19:27 ID:AKAjfr56(2/2) AAS
時事ネタでの演習問題
ある政党に100人の議員がいる。
無作為に10人を選んで調べたところ6人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の95%信頼区間を算出せよ。
算出法は好みの手法でよい。
427: 10/25(金)19:29 ID:tA8uN3sd(3/4) AAS
また近似値かよ
428: 10/25(金)19:30 ID:tA8uN3sd(4/4) AAS
>>426もスレ違いだしいい加減寿命迎えてくれないかな
429: 10/26(土)04:31 ID:A1j7nYpL(1/2) AAS
まぁ珍しくきちんと統計の問題になってるから出してくる答え採点してやろう
レベル的にはまさに高校の数学Bレベルの問題
意味さえわかってればカッチリ答えがでる
430(1): 10/26(土)07:42 ID:DYbBtbTY(1/5) AAS
朝飯前の問題
ある政党に100人の議員がいる。
ここの議員が裏金議員である可能性には何の情報もないため
その確率を一様分布と仮定する。
(1) 100人中の裏金議員の数の95%信頼区間を算出せよ。
(2) 中心極限定理を用いた値と一様乱数を発生させて算出した値を照合してみよ。
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