[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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576(1): 11/10(日)14:33 ID:fHmgT88F(1) AAS
Table[x=Floor[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];y=Ceiling[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];{x,y,Sqrt[x^2+y^2]},{n,1,20}]//Simplify
{{3, 4, 5}, {20, 21, 29}, {119, 120, 169}, {696, 697, 985}, {4059, 4060, 5741},
{23660, 23661, 33461}, {137903, 137904, 195025}, {803760, 803761, 1136689},
{4684659, 4684660, 6625109}, {27304196, 27304197, 38613965},
{159140519, 159140520, 225058681}, {927538920, 927538921, 1311738121},
{5406093003, 5406093004, 7645370045},{31509019100, 31509019101, 44560482149},
{183648021599, 183648021600, 259717522849},{1070379110496, 1070379110497, 1513744654945},
{6238626641379, 6238626641380, 8822750406821},{36361380737780, 36361380737781, 51422757785981},
{211929657785303, 211929657785304, 299713796309065},{1235216565974040, 1235216565974041, 1746860020068409}}
577(2): 11/11(月)06:10 ID:BpvS87Le(1/3) AAS
臨床応用問題
簡単な問題なので臨床医なら計算できる（裏口容疑者には無理かもしれんが）
某rule of thumbを検証する問題
(1) 100人にひとりに起こる副作用を95%以上の確率で発見するために必要な治験参加人数の最小数を求めよ。
(2) 1000人にひとりに起こる副作用を95%以上の確率で発見するために必要な治験参加人数の最小数を求めよ。
(3) 10000人にひとりに起こる副作用を95%以上の確率で発見するために必要な治験参加人数の最小数を求めよ。
(4) n人にひとりに起こる副作用を95%以上の確率で発見するために必要な治験参加人数の最小数xとする。
ｎとｘの関係をグラフにして、rule of thumbは何かを答えよ。
578(1): 11/11(月)07:12 ID:BpvS87Le(2/3) AAS
lim[n->∞] (n/(n-1))^n は eでよいか？
579: 11/11(月)07:17 ID:BpvS87Le(3/3) AAS
>>578
自答
lim[n->∞] (n/(n-1))^n = lim[n->∞] (1 + 1 /(n-1))^n
n=m+1
lim[m->∞] (1 + 1 /m)^m*(1 + 1 /m)
=e*1
580: 11/11(月)10:22 ID:nC1dkxyC(1) AAS
>>577
まだ生きてたのかよ？
581(2): 11/11(月)12:12 ID:GDk6tu71(1) AAS
裏口容疑者でも解けそうな問題
10万人に1人の確率で起こる致死的な副作用を検出するために10万人の治験参加者に投薬したときに致死的副作用が検出される確率を求めよ。
582: 11/11(月)12:30 ID:VD3ODgWL(1/2) AAS
>>581
アンタじゃ解けないからここでレス乞食してるの？
じゃあアンタは裏口容疑者()以下のゴミってことだね
583(1): [age] 11/11(月)13:00 ID:q+q/7wRi(1) AAS
y=(e^x)sinx-xとする。
0≦x<πにおける方程式y=0の解の個数を求め、それぞれの解に対してその整数部分を求めよ。
584(3): 11/11(月)15:40 ID:qzAQncfG(1/4) AAS
>>581
1-1/eに近い値になるはず。
Wolfram言語でのシミュレーションで照合
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
585(1): 11/11(月)15:41 ID:qzAQncfG(2/4) AAS
>>584
同じくRでシミュレーション
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
n=1e4
k=1e3
replicate(k,mean(replicate(k,sum(rbinom(n,1,1/n))>0))) -> res
hist(res,breaks='scott',col=4,freq=F,ann=F,axes=F) ; axis(1)
586: 11/11(月)15:43 ID:VD3ODgWL(2/2) AAS
>>585
性懲りも無くレス乞食してるのにことごとくスルーされてて哀れだね
587: 11/11(月)17:57 ID:qzAQncfG(3/4) AAS
>>583
２個
0,2
588: 11/11(月)17:59 ID:qzAQncfG(4/4) AAS
>>577
Chat GPTは(4)以外は想定解を返したきたが、
rule of thumbの意味を理解できていないような(4)の解だったな。
589: 11/11(月)20:53 ID:YYrvtb8H(1) AAS
>>584
自分でも正しいかどうか分からず検証wwwとかほざく前に解けよ
解けないの誤魔化してんなよ
590: 11/11(月)21:29 ID:GCpOAOqp(1) AAS
>>584
そこまでしてバカにされたいのかよ？
591: 11/12(火)05:35 ID:erXzuu/f(1/5) AAS
簡単すぎるのでChatGPTもcopilotも正解を返してきた問題
治験でn人に一人の確率で現れる副作用を95%の確率で検出するのにnのp[n]倍の人数の参加者が必要であるとする。
lim[n→∞]p[n]を求めよ。
592: 11/12(火)05:36 ID:erXzuu/f(2/5) AAS
高校生諸君は罵倒解しかレスできないようなシリツ卒になっちゃ駄目だぞ。
593(1): 11/12(火)05:37 ID:erXzuu/f(3/5) AAS
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんってWolfram言語くらい使えないのか？
理系ならWolfram、医系ならRが使えるのが普通だと思っていたのだが。
594: 11/12(火)05:42 ID:erXzuu/f(4/5) AAS
>>570
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
１万人に一人の副作用を検出するには３〜４万人の治験参加者が必要と述べられている。
練習問題
（１）治験参加者が４万人であったときに１万人に一人の副作用が検出される確率を求めよ。
（２）治験参加者が４万人であったときに９５％の確率で検出される副作用は何人に一人起こる副作用かを求めよ。
（３）９９％の確率で検出されるのに必要な治験参加人数を求めよ。
595: 11/12(火)05:43 ID:erXzuu/f(5/5) AAS
補足
練習問題
（１）治験参加者が４万人であったときに１万人に一人の副作用が検出される確率を求めよ。
（２）治験参加者が４万人であったときに９５％の確率で検出される副作用は何人に一人起こる副作用かを求めよ。
（３）１万人に一人の副作用が９９％の確率で検出されるのに必要な治験参加人数を求めよ。
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