[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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757(1): 11/29(金)16:54 ID:a8qsJeEV(1) AAS
>>755
暇つぶしの問題
2024桁のカプレカ数を一つ作ってそれが
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数、すなわち、カプレカ数であることを検証せよ。
758: 11/29(金)17:11 ID:HjLm9HUC(2/2) AAS
>>757
無職老害の脳内医者なんてさぞかし暇だろうね
759: 11/29(金)17:15 ID:cjhSLyfV(1) AAS
今日のロト7の出目を予測してくれ(^_^)ﾉ
760(1): 11/30(土)05:46 ID:L4mkprla(1/6) AAS
朝飯前の練習問題（カプレカ数ネタ）
(1) ７桁のカプレカ数が存在しないことを示せ。既出のコードを使用してよい。
(2) ７のカプレカ数不存在をしめすために>752よりも処理速度の速いコードで確認せよ。
761: 11/30(土)06:02 ID:L4mkprla(2/6) AAS
別解を期待しての問題
>752でカプレカ数を作り、それから推測される法則を用いて2025桁のカプレカ数を２つ作れ。
例
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
他にもあれば、追加をお願いします。
東大卒やエリート高校生の取り組みを希望します。
762: 11/30(土)06:26 ID:L4mkprla(3/6) AAS
>>760
(2) 解答例
KaprekarQ[li_] :=(
max=DigitsInteger@ReverseSort@li;
min=DigitsInteger@Sort@li;
d=max-min;
lid=IntegerDigits@d;
(d == DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid) && max!=min
)
k=Union@Flatten@Table[(10^6-10^0)x+(10^5-10^1)y+(10^4-10^2)z,{x,0,9},{y,0,9},{z,0,9}];
省1
763: 11/30(土)08:28 ID:VpOJblL+(1) AAS
どなたか，教えてください．
n→∞のとき，
∫［0→1］（x^n/（1＋i−x））dx→0
が成り立つことを証明したいのですが，
次のような証明でいいのでしょうか？
被積分関数について，
省14
764(1): 11/30(土)08:43 ID:L4mkprla(4/6) AAS
休日の暇つぶしのネタ
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
（２）16進法で4桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
おまけ
（１）は1個、（２）は0個になった。
自信がもてなかったが、ChatGPTが想定解と同じ答を返してきた。
felo.aiの方は(2)には誤答を返してきた。
765: 11/30(土)08:51 ID:xA0BaYQb(1/3) AAS
>>764
毎日休日だろレス乞食の無職脳内医者ジジイなんて
766: 11/30(土)10:02 ID:wvlN/P8m(1) AAS
♂ベクトルと♀ベクトルは直交するのですか？
767: 11/30(土)10:30 ID:L4mkprla(5/6) AAS
昼飯前に算出できた問題（自答と照合したいのでスキルのある人の計算を希望します）
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数を16進法で記載せよ。
（２）16進法で3桁のカプレカ数は1つである。その次に大きい16進法カプレカ数を16進法で記載せよ。
768: 11/30(土)11:36 ID:xA0BaYQb(2/3) AAS
>>697
医師板が気になって仕方のない脳内医者がいるみたいだね
毎回コテンパンに論破されてダンマリ決め込んでしれっと復活して同じ内容で発狂しては論破されての繰り返し
769: 11/30(土)15:00 ID:BMBeqwqc(1/3) AAS
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
２進法で表示された整数を考える。
２進法で１５桁のカプレカ数を２進法で記載せよ。
ｂ進法ｎ桁のカプレカ数を返すWolframのコード（検算・最適化歓迎）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
770: 11/30(土)16:16 ID:BMBeqwqc(2/3) AAS
ヴァンパイア数（英語:vampire number）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を並べ替えて2等分に分け、その2つの数字を掛け合わせた時、元の数となるような組み合わせが存在する数を言う。
...
疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。例えば126 = 6×21など。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgヴァンパイア数
問題 ３桁の疑似ヴァンパイア数をすべて列挙せよ。
771: 11/30(土)18:10 ID:BMBeqwqc(3/3) AAS
疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。
例えば126 = 6×21など。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgヴァンパイア数
問題 5桁の疑似ヴァンパイア数を例示せよ。
例 最初の２つをかけるとすべての数字を含む３つ目の数字になる。
{5, 2051, 10255},
...
{9, 8775, 78975}
省3
772(1): 11/30(土)19:52 ID:L4mkprla(6/6) AAS
Numbers that are divisible by the product of their digits. をズッカーマン数と呼ぶ。
日本語解説は外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgズッカーマン数
外部ﾘﾝｸ:oeis.orgには53個が例示されている。
2025番目のズッカーマン数を求めよ。
773: 11/30(土)19:53 ID:xA0BaYQb(3/3) AAS
>>772
相変わらずシカトされてて草
774: 11/30(土)20:20 ID:jBFZh5TQ(1) AAS
ウィッカーマン
775: 12/01(日)06:29 ID:URtmhVxU(1/8) AAS
東大卒かエリート高校生の答と照合したいので投稿します。
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
2進法で表示された整数を考える。
(1) 2進法で100桁で表されるカプレカ数は何個あるか。
(2) 最小のものと最大のものを算出せよ。
(2)
最小
1011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101
最大
1111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000001
776: 12/01(日)06:49 ID:URtmhVxU(2/8) AAS
16進法のカプレカ数は検索したらでてきそうなさそうな14進法にしてみた。
14進法（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,J,Q,Kの14個の文字で表記する）でカプレカ数を求めると
最小なのは49[14進法](=65[10進法])である。
10進法での検算
(9*14+4) - (4*14+9) = 65 = 4*14+9
問題 14進法表記であと3個カプレカ数を算出せよ。
東大卒かエリート高校生の答と照合したいの投稿しました。
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