[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
810(1): 12/03(火)06:11 ID:7y1zBw6a(2/3) AAS
朝飯前の問題
1から100までの整数から異なる3つを選び、その合計が cの倍数になる確率 が1/cである条件を求めよ。
一般化
1からaまでの整数から異なるb個を選び、その合計がcの倍数になる確率 が1/cである条件を求めよ。
811: 12/03(火)06:44 ID:7y1zBw6a(3/3) AAS
>>810
朝飯前に自己解決できる問題ではなかったようだ。
1から100までの整数から異なる3つを選び、その合計が cの倍数になる確率 が1/cとなる数を総当たりで探索してみたら
{1, 2, 4, 5, 7, 10, 11, 14, 20, 25, 35, 49, 50, 98, 100, 105}が得られた。
ｃの必要条件は 100C3 ＝161700の約数であるらしいが、十分条件がわからない。
東大卒かエリート高校生による解決を希望します。
812: 12/03(火)07:13 ID:kHBc5ISG(2/2) AAS
a+b+c ≡ k ( mod 5 ) ⇒ (a+1)+(b+1)+(c+1) ≡ k+3 ( mod 5 )
813: 12/03(火)14:36 ID:xACthNhN(1) AAS
>>805
100C3＝161700通り 程度なら総当たりも可能だが、
数が大きくなるとメモリーが足らなくなので場合分けしてからの計算が必要。
問題
(1) 1から1234までの整数から異なる5つを選び、その合計が6の倍数になる確率を分数で表せ。
(2) １からNまでの整数から異なるｎ個を選び、その合計がmの倍数になる確率を算出するソルバーを作れ（使用言語は問わない）。
Wolframでソルバーを作って計算したところ(１)の答は 126691 / 57547841736
になりました。シミュレーションで確認するのは困難なので東大卒かエリート高校生による検算を希望します。
814(2): 12/03(火)14:57 ID:DpM5+PEI(1) AAS
理工系大卒（シリツは除く）なら使えるであろうWolframを使って算出した答を照合するための問題
1から12345までの整数から異なる67個を選び、その合計が89の倍数になる確率を分数で表せ。
自作ソルバーによる結果
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
Out[14]= 1174100381 /
> 10301738330002481153408212998099037024362870276385105246542286794778455579733436936293075434345868\
省1
815: 12/03(火)16:43 ID:+aS9GY93(1) AAS
AA省
816: 12/04(水)00:42 ID:A0vdbkdb(1) AAS
>>803 を教えてください
817(1): 12/04(水)05:59 ID:M2J+bJMI(1/11) AAS
>>802
>読んでくれてありがとう
数式を読んで、ロジックが理解できると楽しいよね。
おまけ
>814 1から12345までの整数から異なる67個を選び、その合計が89の倍数になる確率を分数で表せ。
を算出するWolframのコード
理工系大卒ならWolframが使えて当然（但しシリツ卒は除く）だと思うので
これを読むスキルのある方の最適化歓迎。
nn=12345;
n=67;
省18
818(2): 12/04(水)08:05 ID:M2J+bJMI(2/11) AAS
>>817
バグに気付いたが、デバッグは手間がかかりそう。
819(2): 12/04(水)08:22 ID:FPvs5P9c(1) AAS
>>818
バグってるのはアンタの脳みそだろ
820(2): 12/04(水)08:47 ID:M2J+bJMI(3/11) AAS
>>818
思案していたら
IntegerPartitions関数を使えば簡単だった。
まあ、数が多すぎて計算が終わらないｗ
nn=12345;
n=67;
m=89;
t1=Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
ass=Counts[#]& /@ t1;
li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass;
省7
821: 12/04(水)08:48 ID:M2J+bJMI(4/11) AAS
>>819
簡単にデバッグできるのに、Wolfram使えないの？
理工系の大学を卒業していたら使えるのが普通じゃないの？
まあ、医系ならR言語が使えるのが普通。
いずれもシリツは除く。
822(1): 12/04(水)08:53 ID:M2J+bJMI(5/11) AAS
理工系卒ならWolframを使って解けるはずの問題（但し、シリツ卒は除く）
問題 1から100までの整数から異なる10個を選び、その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。
直感的には、5も10も100の約数なので1/5になると思ったが以外な結果だった。
1/5に近似するからシミュレーションでの検証は難しい。
823: 12/04(水)09:13 ID:M2J+bJMI(6/11) AAS
>>819
速攻でバクを指摘できたら、
あんたの好きなマウントが取れたのに。
罵倒じゃ、自分の評価を下げるだけだぞ。
ひょっとしてWolframのコード読めないの？
さてはシリツだな。
824(1): 12/04(水)10:34 ID:Wi7sT+ur(1) AAS
dp も知らんゴミのクズコード
825: 12/04(水)10:41 ID:M2J+bJMI(7/11) AAS
>>822
類題 1から100までの整数から異なる ｎ 個を選び、その合計が 5 の倍数になる確率が 1/5 にならない ｎ をすべて列挙せよ。
826: 12/04(水)10:44 ID:M2J+bJMI(8/11) AAS
>>824
ひょっとしてWolframのコード読めないの？
さてはシリツだな。
827(1): 12/04(水)10:48 ID:M2J+bJMI(9/11) AAS
サクッと＞822の値でも出せばいいのにねぇ。
さてはシリツだな。
828: 12/04(水)12:17 ID:AUSAeSeK(1) AAS
>>827
スレタイも読めないとかさてはシリツだろ
829(1): 12/04(水)15:40 ID:Puu8Zdz1(1) AAS
やはり、シリツなんだろうな。
答が出せないようで、関係ないレスしかできないみたいだね。
理工系卒ならWolframを使って解けるはずの問題（但し、シリツ卒は除く）
問題 1から100までの整数から異なる10個を選び、その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 173 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.012s