[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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115: 09/03(火)20:21 ID:eNiaw/7G(6/6) AA×


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115: [sage] 2024/09/03(火) 20:21:52.33 ID:eNiaw/7G 〔繰返しk回〕 等確率で出るとき（a'=b'=c'=d'=1/4）漸化式は 　p1(k+1) = 　　　　　　(1/4)p1(k), 　p2(k+1) = (3/4)p1(k) + (1/2)p2(k), 　p3(k+1) = (1/2)p2(k) + (3/4)p3(k), 　p4(k+1) = (1/4)p3(k) + p4(k), これより 　p1(k) =　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1/4)^{k-1}, 　p2(k) =　　　　　　　　　 3(1/2)^{k-1}　− 3(1/4)^{k-1}, 　p3(k) =　 3(3/4)^{k-1} − 6(1/2)^{k-1}　+ 3(1/4)^{k-1}, 　p4(k) = １− 3(3/4)^{k-1} + 3(1/2)^{k-1} − (1/4)^{k-1}, よって 　E(X) = p1(k) + 2･p2(k) + 3･p3(k) + 4･p4(k) 　　　= 4{１−(3/4)^k}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/115
繰返し回 等確率で出るとき漸化式は これより １ よって １

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