[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/

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319: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/28(土) 00:32:03.55 ID:i7bM5JYe a, b, cから生成される3つの数を順にx, y, zとおく a+b-c=x, b+c-a=y, c+a-b=z ⇔a=(z+x)/2, b=(x+y)/2, c=(y+z)/2 であるから 3つの数のうち2つずつの平均を求めて a, b, cとおけば、x, y, zを生成できる x, y, zが正の整数で、偶奇が一致していれば a, b, cはいずれも正の整数となる 特に、x, y, zがともに奇素数のとき これを生成する正の整数a, b, cが必ず存在する 例 (a, b, c)=(4, 5, 6) 4+5-6=3, 5+6-4=7, 6+4-5=5 (a, b, c)=(5, 7, 9) 5+7-9=3, 7+9-5=11, 9+5-7=7 (a, b, c)=(15, 16, 18) 15+16-18=13, 16+18-15=19, 18+15-16=17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/319

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